また熱力学？

質問

１)、体積46ｍ3の部屋の空気が5時間に1回の割合で外気と入れ替わるとする。外気が温度５℃、相対湿度３０％という乾燥状態のとき、室内を温度２５℃、相対湿度５５％に保つためには１日にどれだけの水分を補給しなければならないか。水の飽和蒸気圧は５℃で０．８６キロパスカル、２５℃で３．１キロパスカルである。水蒸気も空気も理想気体の状態方程式に従うとして計算しなさい。
２)、上記の問題で、水蒸気の補給源には２５℃の水を使うとして、どれだけの熱を補給する必要があるか？　水蒸気と乾燥空気の熱容量はそれぞれ1.87J/K/gおよび1.01J/K/g、水の蒸発熱は－44.0kJ/molとする。

1)の答えは２ｋｇになりました、２）がわかりません。意外と単純なんでしょうか？

回答No.1

KamoLife

外気の乾燥空気、外気の水、補給用の水の３つに分離して考えます。

まず、乾燥空気の場合。
状態方程式から1日あたりに置換される空気の物質量が分かるはずです。
そこから、1日あたりに置換される空気の重量を求め、
5度から25度に昇温するのに必要な熱量を求めてください。

次は外気の水の場合。
外気に元々含まれる水の分子量は問題(1)を解く際に計算しているはずなので、
そこから、1日あたりに置換される空気に含まれる水の重量を求め、
5度の水蒸気を25度に昇温するのに必要な熱量を求めます。

最後に、補給用の水の場合です。
1日あたりに必要な補給用の水の量は、(1)の答えそのものです。
「液体を100度に加熱」「100度の液体から100度の気体」
「100度の気体を25度に冷却」という3段階で考え、
それぞれの段階で吸熱・放熱される熱量の合計を求めます。

これら３つの場合の合計が、トータルの必要熱量です。

あと、余計なお世話かもしれませんが、
(1)を解く際、5度の空気と25度の空気では体積が違うことに注意してくださいね。
(1)を間違えると、芋蔓式に(2)も間違えることになりますので。
また(2)では発熱・吸熱の符号に注意が必要です。
蒸発熱のデータは発熱→正、吸熱→負となっていますので、
必要熱量(＝吸熱量)を求める際は、符号が逆になります。
補給用の水について考える際も、冷却＝発熱であることに注意です。