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微分の計算がちょっとあやふやです；
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質問者が選んだベストアンサー
#1です。 4回、5回微分する元気が無いので推測です。 4桁越えは怪しいですが、分子のxの係数が急増するのは正しいと思います。 例えば、 f''(x)の分子は、 2*(1+x^2)^2-2x*2*2x*(1+x^2) ですよね。 見ての通り、2が何回も乗算されています。 これは、 ・f(x)の分子にあった、2xの係数の"2" ・f(x)の分母にあった、(1+x^2)^2の乗数の"2" ・f(x)の分母にあった、(1+x^2)を微分して出てくる"2" が、それぞれ絡みあっているからです。 これは微分を重ねるごとに、掛け算が大きくなっていくので 係数が大きくなるのです。
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- tra_tata
- ベストアンサー率50% (147/292)
合っていると思います。
お礼
合ってますか、よかったです！ お早い回答どうもありがとうございました。 とても助かりました。
補足
本文に補足追加出来ないんでここで質問させていただきます。 f(x)=1/1+x^2 を5回，6回微分していったら分子のxの係数が4桁超えてしまったんですが、 合ってるか不安です。
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お礼
結果的には４桁超えました…；(疲れた…！) やってから係数で括ればよかったと気づきました…。 ２回も回答ありがとうございました。 とても助かりました！