- 締切済み
高校数学の面白さを語ってください
gachincoの回答
- gachinco
- ベストアンサー率20% (32/156)
今理系の大学に通う者です. 僕は数学がそんなに得意な方ではないです. でも高校時代の数学は楽しかったです. "暗記物"と思ってしまってはつまんないです. 僕は高校時代暗記大嫌い症候群だったので, 公式などはなるべく覚えない事を頑張ってましたwww 代わりに, どうやってこの公式が導き出されたのか? という事を覚えてましたね. むしろ高校の数学なんて, ちょっと考えればとても簡単に導き出せる公式ばっかなのに「覚えろ」と手っ取り早く言われてしまうのは何でなのか疑問です. 教師の怠慢としか思えないっ！！ とそんな事は置いておいて 例えば三角比なら.. sin, cos, tan, の定義は覚えないとどうにもならないので覚えます. (定義ってのは sinθ=高さ/斜辺 みたいな数学の世界の決まりの事です.言い換えれば一番初歩的な公式です.) 確か三角比の分野の途中で"三角形の面積公式"っつー公式が出てくると思うんですが, あの公式って sin の定義しってれば超間単に導けます. 数Iで出てくる"正弦定理"と"余弦定理"は導くのが結構難しいと思うので僕は覚えてましたが, この二つの定理を知ってると, 数II（高２で習うと思いますが...）の三角関数で習う"加法定理"っつーのが比較的簡単に導けます. 2次関数は最低限覚えなきゃなんなかったのは"解の公式"と"平方完成"ぐらいであとの事は"やってみれば"導けるので公式として覚えてはいませんでした. "やってみれば"ってのは実際に値を代入してグラフにしてみて, そこからうる覚えの公式を思い出すという戦法を使ってました. 数学IIB～IIICまで僕は最後まで公式はなるべく覚えない姿勢を貫き通してました... ....と言うもののやっぱ難しい問題はあらかじめ一度解いておかないと絶対分からんって問題も多いのが事実でしたから 入試前は問題解きまくってましたけどね.. まぁそんな感じで数学してたんですが 無機質な公式をただ覚えるだけ よりも 公式が導かれるストーリーに耳を傾ける 方が人間味があると思いませんか??ww しかもこういう"ストーリー立てて問題を解く"っていう行為は 実際の入試にもかなり役に立ったわけで 僕は楽しんでやってました. あと, 高校数学はやればやるだけ点数で帰ってくるのが楽しかったかな(どの教科も同じかwww) 本当の数学の魅力について... 本当の数学は本来は哲学なんです. 暗記なんて何の役にも立たないのが本当の数学です. 数学ってのは ある "定義" から "新しい便利な公式"や"とても興味深い性質を示す何か" を導いて導いて導いて...発展してるんです. "定義１"から導かれる新しい"定義２" "定義２"から導かれる新しい"定義３" "定義３"から導かれる新しい"定義４" … って感じで発展してるんです. こうする事によって"工学的に有用な関数"が作り出され 実際に世の中で使われているんです. だから数学の面白さと言ったらこーゆー所かな.. という気がします. あと.. ごくたーーまに 数学者が研究をしてきたばかりに とても面白い性質に出会ってしまう時があります. 例えば... 円周率だったり, 超複雑な計算を"複素数"（i*i=-1を満たすこの世には絶対に存在し得ない数字 i があると仮定して）を用いる事でとても簡単な計算で出来てしまったり.(実際三角関数の公式の殆どは複素数を用いた方が間単に扱えたりする) フラクタルという性質や カオスという性質や フィボナッチ数列 などなど... こういった不思議な式に出会う事があるというのも 数学の魅力のひとつのような気がします. 暗記なんて本当は関係ないんですよ 数学には... と言っても 数学IAじゃ数学の面白さを語るにはあまりにも題材が少なすぎますね 数学IIICは面白いですよ！ 公式もたくさん出てきますけどね... 勉強して点取る事も面白い要素のひとつだと思うので まぁせいぜい頑張りましょうww
関連するQ&A
- 高校数学について
大学の授業で（通信制、スクーリング） 「基礎数学」という科目があります。 習う内容は 指数関数、対数関数、三角関数、ベクトル、複素数、極限です。 数学Iの2次関数、三角比を既習であることを前提にした授業だそうです。 高校中退のため、2次関数、三角比共に習っていません。 2次関数は中学でも習いましたが、高校で習う内容をみたところ ｆが出てきて、これは全然中学で習ったのとは難しさが違うと思いました。 昨年3カ月ほど基礎数学の単位を取るために塾に入りました。 結果塾の選択を誤り、退塾してしまったのですが その際、指数関数と対数関数、三角関数（三角比を習ったのか三角関数を習ったのか覚えていません。単元名がいつもあやふやで）、ベクトルを習いました。 指数・対数関数に関して、2次方程式も三角比も習っていない中でしたが それとは関わりないように思いました。 習う内容を見て、三角関数を習うのに三角比の知識が必要なのは分かります。 ベクトルを習っている最中に塾を辞めてしまいました。 ベクトルに入って２～３回目の授業で、円の図形の中に、色々書いてあり、ここは180度とかここは90度とかここは0度とかの意味が2回も説明してもらったのに理解できず 辞めてしまいました。 （180度が直線というのが分からないとかではないです） で、2次関数は上記基礎数学で習う単元の中のどれに関わってきますか？ 複素数ではドモアブルの定理やオイラーの公式が出てくるそうです。 指数・対数関数と ベクトルを少し習った中で2次関数を知らなくて困った箇所が出てきませんでした。 なので、考えられるのはベクトル、複素数、極限なのですが 自分の思っていた以上に2次関数が複雑だったため、学習計画が狂いそうなので こちらで質問させていただきます。
- 締切済み
- 数学・算数
- おすすめの問題集！特に数学☆
公立高校の理数科一年です。 軽いノリでなんとなく理数科を選んでしまったのですが・・・・ もともと理科は得意な方ではないし、数学も大得意というわけではないのです；； うちの学校で一年生の理科は生物です。 しかし理数科に入ってしまった以上、理科・数学はせめて平均くらいとりたいと思っています。 特に数学です。全体で「青チャート」を購入し、授業中や宿題としてやっています。でもチャートはひとつのパターンの問題が少ないように感じます。 そこで、チャートくらいのレベルで演習が多い問題集を教えてください！あわせてオススメの生物の問題集等があれば教えてください！
- 締切済み
- 高校
- 高校の問題集について
はじめまして。今、高校１年です。 理数が苦手で、２年生になる前に１年生の学習内容(基礎を中心)を総復習したいのですが、 何か良い問題集はありますか？ 理数以外の問題集もできれば教えて下さい。 ちなみに、数学は数学Ａ、理科は、理科総合(?)です。 よろしくお願いします。
- 締切済み
- その他（学問・教育）
- 高校～大学数学について
大学での数学の授業ではあるのですが 内容的には高校レベルかと思います（そう、自分では思っていたのですが、塾の先生曰く大学レベルだそうで） 質問は以下の内容を全く無知の状態から決められた時間内に理解することは可能かということです。 通信制のため、スクーリングでの授業で 90分×5時限×3日間です。 成績は、授業中の中での演習問題と科目修得試験で決まります。 論理数学に関しては １．集合：集合の定義と記法、集合の演算、集合の演算の性質 ２．〃 ：直積、演習 ３．写像：写像の定義、単射と全射、逆写像 ４．〃 ：写像の合成、演習 ５．関係：関係の定義、関係の表現、合成と逆関係、関係の和と共通部分 ６．〃 ：関係の性質、同値関係と同値類、順序関係 ７．〃 ：演習 他に命題論理に4時限（内１時限演習） 述語論理に3時限（内1時限演習） 他1時限は総括です。 また、高校数学Ａの集合と論理を未習の場合は、教科書の例題に目を通す程度はしておいてくださいとの事です。 塾で集合の最初のほうだけは習ったので、例題に目を通す程度の同じぐらいの事にはなっているかと思いますが それ以外写像や関係、命題・述語論理は習った事がありません。 この状態で15時限の授業を受けてもちんぷんかんぷんでしょうか？ 授業で使うテキストは既に手元にありますがそれを見ると、 塾で習ったように一から集合はこういうことであるとか、 こういうふうに書き表すとか、そういうところから書かれてあります。 他の単元も定義から書かれています。 もし、関係って？命題論理って？の状態で受けても単位取得できるぐらいなのであれば 塾の勉強を他科目にあてようかと思っているもので… テキストまでアップすることができないため、 限られた情報の中でですが、どう思われるでしょうか？ 基礎数学は 三角関数2時限（一般角と狐度法・三角関数・逆三角関数／演習） 複素数3時限（複素数と複素数平面／ドモアブルの定理・オイラーの公式／演習） 他に指数関数・対数関数3時限、ベクトル3時限、数列と関数の極限3時限です。 また、 高校数学Iの2次関数、三角比を既習であることを前提とした授業です。 数学IIの指数関数、対数関数、三角関数、数学Ｂのベクトル、数列 数学IIIの極限を未習の場合は、例題に目を通す程度はしておいてください（必須ではありません） とあります。 未だに保管してある高校時代の教科書を見たところ、1年の2学期初めから不登校になったので 2次関数と三角比は未習でした。 たぶん1学期は1章やっただけで終わったと思います（私の持っている教科書では2次関数は3章、三角比は4章です） 基礎数学に関しても、2次関数と三角比が既習であれば、 ベクトルや三角関数の知識が無くても理解可能でしょうか？ 2次関数と三角比が既習であることを前提とした授業という文面を今の今まで見過ごしていたのですが その部分は私は未習ですが、指数関数・対数関数、またベクトルの基礎の部分は理解可能でした。 （少し塾で習ったので） 2次関数と三角比はどの部分に関わってくるのでしょうか？ （三角比は三角関数かとは思うのですが、2次関数はどこでしょうか？） 後、2次関数は中学でも少し習いましたが、中学の2次関数で習わず、数学Iの2次関数で習う部分はどこでしょうか？（中学は普通の公立中学です）
- 締切済み
- 数学・算数
- センター理科・数学
センターについてなのですが、短期間で覚えやすい・能率いいのはどの科目か教えて下さい！ 数学は 数学１ 数学１A 理科は 理科総合B 生物１ 地学１ 八割くらいとりたいです。暗記は苦手ではありません。 よろしくお願いいたします。
- ベストアンサー
- その他（学問・教育）
- なぜ理科は数学に分類されるのか
ぼくは数学が好きです そして理科は嫌いです なぜ理科が嫌いかというと理数系だとかいって数学と同じにされるのが気にくわないです 理科と数学は全然違うと思います 数学は考える教科は確かです でも理科は社会のように丸暗記する教科だと僕は思います 思考もいりません なぜ理科と数学は同じにされるのでしょうか
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 中学生は高校数学を覚えるべきか・・・
中学生は高校数学を覚えるべきか・・・ どうも、高校受験生です。 学力でいうと基本はできているつもりです。 僕の県には、よく円の中に三角形が何個もある問題が出題されます。普通は、円周角の定理を使ったり、円の中にある相似な図形を探してその相似比から答えを導き出すのですが、高校数学の定理を覚えれば簡単に覚えれそうでした。 添付画像の（２）は、「内接する四角形の対角の和は１８０度」ということを知っていれば、相当簡単に解けます。 また、（３）も、（考え方は合っているかわかりませんが）線分ＢＤを結んで、扇形ＤＣＢとＤＢＡの面積を求め、弓形ＣＢ（ＣＤＡＢ）の面積を三角関数と弓形の公式を考えて扇形の面積から弓形の面積を引けば求まりませんか？ ※この考え方、間違っていたらすいません。 これから点数を伸ばすには、その大問１つのために三角関数や正弦定理などをかじっておいたほうがよいでしょうか？それよりも、他の応用で力をつけたほうが無難？また、そういう中で「覚えておいたほうがいいよ」の公式があれば教えてください。よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 高校で総合的な学習をしたい場合
高校では文理とか選択科目とか多いと思いますが、総合的な学習をしたい場合はどのような選択をすればいいでしょうか？ 特に大学へ行く気はなく就職を考えています。 2年次から国語と社会が多いコース、英語が多いコース、数学と理科が多い数理コースの3コースに分かれますが、どのような選択をすればいいでしょうか？ さらに国語と社会が多いコースと英語が多いコースの文系コースでは2年次に物理と化学を選択します。 生物は1年次必修です。 国語と社会が多いコースは3年次に文系選択として古典と数学Bと英語、理科選択として生物と地学の選択があります。 理系コースでは3年次は化学は必修で、物理と生物の選択があります。 高校で総合的な学習をしたい場合、どのような選択をすればいいでしょうか？
- ベストアンサー
- 高校