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重力の問題について
大学の課題でこのような問題が出ました。 まったく私の力では解決できません・・・。 皆さんの力を貸してください。 鉄製で質量1.0kg、直径7cmの球Aと、発泡スチロール製で質量0.1kg、直径24cmの球Bを落下させることを考える。それぞれの球が受ける力は重力のみとし、空気抵抗などは考えなくてよい。 (1)地上から高さ5mの地点から、球A,Bともに、初速度を与えずに(はじめの速度の大きさを秒速0mとして)落下させた場合、それぞれが地上からの高さ2mの地点を通過する時の落下速度の大きさは、どちらの方が大きいか?それとも同じか?理由を付けて答えよ。 (2)地上から高さ4mの地点から、球Aを鉛直上向きに秒速2mで投げ上げた場合を考える。投げ上げられた球Aは、上昇して一旦静止した後、落下してくる。球Aを投げ上げた地上4mの地点に、球Aが落下して戻ってきたときの速度の大きさを求めよ。ただし、どのように求めたかも答えること。 皆さんの回答と参考になるサイトも教えてください。 本当に困っています。 宜しくお願いします。
- amnos617
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- BookerL
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(1) 問題にはいろいろと数値が与えてありますが、聞かれているのは >高さ2mの地点を通過する時の落下速度の大きさは、どちらの方が大きいか? なので、自由落下の計算などはせずとも答えられます。 ○重力は質量に反比例する。空気抵抗を考えないとすると、両者にはたらく力は重力だけであり、鉄球にはたらく力は、スチロール球にはたらく力の10倍である。 ○加速度は力に比例し、質量に反比例する。鉄球にはたらく力はスチロール球の10倍であり、質量も10倍なので、加速度は同じである。 ○同じ初速度(初速度0)で同じ加速度なので、その後の両者の運動は同じである。 ということで、(1)の結果は「同じ」ですね。 (2) >球Aを投げ上げた地上4mの地点に というのは、投げ出したところと同じ高さですね? 同じ高さに戻ってきたときの速度の大きさなので、投げ出したときの速度と同じ大きさになります。(向きは当然逆ですね。) >どのように求めたかも答えること。 については、それまでに学習してきた内容にもよりますが、 ○力学的エネルギー保存の法則を使う ○v^2 - v0^2 = 2ax の式で、x=0 なので v^2 = v0^2 が言えて、|v| = |v0| が言える。 などでしょう。
- debukuro
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関数電卓の取扱説明書の定番ですね 方程式には質量の項がありません ピサの斜塔の実験結果にも注目してください
- univ-kyoto
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(1)初速度Vo、高さ2mの地点を通過する時の速度をVとすると、 V^2-(Vo)^2=2g(5-2),ここでVo=0より、 V^2=6g V=(√6g) よって落下速度Vは重さ、直径に関係ないので、A、Bとも同じ。 (2)まず最高点に達する時間もとめて、それから最高点からの自由落下と考えて、V=Vo+gt(ここではVo=0)で解けばいいですよ。
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補足
質問しておきながらすみません。 学校で重力は質量に比例すると聞いたのですが・・・。