統計ソフトＲ ｌｍ関数とpredict関数について

質問

お世話になります。
統計ソフトＲのド素人です。
回帰を行い、更に予想値の出力を試みているのですが、
なかなか出来ずに困っています。
アドバイスをお願いします。

データフレーム１と２があります。
データフレーム１には変数Ｘ、Ａが、
データフレーム２には変数Ｘ、Ｂが存在します。
また、データフレーム外に変数aが存在するとします。

回帰によるオブジェクトをkaikiで表わすとします。
kaiki<-lm(X~...)
回帰をもとに計算される予測値をYosouで表わすとします。
Yosou<-predict(kaiki)

質問です。
１）データフレーム１のＡとデータフレーム２のＢとaを説明変数として、
目的変数Ｘの予想をするには、どのようにすればよいのでしょうか？
２）kaikiがうまく行っていることは、どうやって確かめればいいのでしょうか？
３）Yosouをデータフレーム１に出力したい場合は、どのようにコードすればよいのでしょうか？

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frame１ (変数X,Aを持つ)
frame２ (変数X,Bを持つ)
a

kaiki<-lm(framea$X~frameA$A+frameB$B+a)？？？
Yosou<-predict(kaiki) Yosouをframe１に出力できる？？

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言葉足らず、または理解不足の点があり、
質問が分かりずらい時は、ご指摘いただけるとありがたいです。
よろしくお願いします。

回答No.2

noname#227064 · ベストアンサー

> 寄与率がどうなれば、また、残査がどうなれば
> 回帰は成功した、と言えるのでしょうか？？？

寄与率は決定係数ともよばれますが、これは従属変数、例でいうところのXの変動を回帰式でどの程度説明できているかを表す指標です。
No.1の例で、
summary(kaiki)
とタイプして表示された中に「Multiple R-squared: 0.9048」とありますが、これがその寄与率です。
この例ですと、Xの変動の内90.48%を回帰式で説明できるということになります。
変動の9割以上も説明できるので良いように思えますが、p値をみますと
0.1394と0.05を上回っていますので、XはA,Bにより値が決まったのではなくたまたま例のようになったのかもしれません。
（p値は誤差分布が正規分布に従っていないとあまり意味がありません。）

残差は、
kaiki$residuals
とタイプすると表示されますが、これは従属変数の値と得られた回帰式による予測値との差です。
当然、予測値と実際に得られた値との差は小さいほうが良いので、全ての残差の絶対値が許容できる値以下であれば、その回帰式は使えるものといえるでしょう。

他に回帰式の妥当性の確認方法としては、標準化残差やてこ比を用いる方法もありますので、調べてみてください。

お礼

お礼が遅くなりました。

あぁ、なるほど！
よく分かりました。
丁寧な解説をありがとうございます！！！

回答No.1

noname#227064

念のためお聞きしますが、データフレーム１のＡとデータフレーム２のＢのXは同じものですよね？

2)は寄与率や残差の値を確認してください。
1), 3)は下のようなことがしたいのでしょうか？

# データフレームの作成
# Xの並びは同じ
(frame1 <- data.frame(X = c(2:5, 1), B = 3:7))
(frame2 <- data.frame(X = c(2:5, 1), A = 6:2))

# データフレームの統合
# 並びが同じなのでmergeでなくてもいい
(frame3 <- merge(frame1, frame2, by = "X", sort = FALSE))

# 定数の設定
a <- 1

# 切片をaに固定して回帰分析
# kaiki <- with(frame3, lm(X ~ A*B+a-1))でも可
kaiki <- with(frame3, lm(X-a ~ A*B-1))
summary(kaiki)

plot(kaiki)

# predictを使わず予測値を求める
(Yosoku <- with(kaiki, fitted.values + a))

# predictを使い予測値を求める
(Yosoku2 <- predict(kaiki, newdata = frame3[,c("A", "B")]) + a)

# 予測値をframe1に統合
# 並びが同じなのでcbindでOK
(frame1 <- cbind(frame1, Yosoku))

お礼

返答をお伺いして、分かりずらい文章で申し訳ないと思いました。。。

お返事ありがとうございます。
たくさんヒントを頂いたので、
これをもとに勉強させて下さい！

もし、お時間があれば一つお聞きしたいのですが、
＞2)は寄与率や残差の値を確認してください。
に関してです。

自分は統計は完全独学で実践がありません。
なので、単純に教えて頂きたいのですが、
寄与率がどうなれば、また、残査がどうなれば
回帰は成功した、と言えるのでしょうか？？？

お時間のある時にでも、ご教示頂ければ幸いです。

お礼が遅くなり、大変申し訳ありませんでした。