関数f(x)=3/2x+4、g(x)=1/2xで囲まれる面積を求める
- 関数f(x)=3/2x+4とg(x)=1/2xによって定義される曲線y=f(x)とy=g(x)で囲まれる面積を求める問題です。
- 問題では、異なる範囲のxについて面積を求めています。
- 具体的な計算結果についても示されています。
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どこが違うのでしょうか
関数f(x)=3/2x+4、g(x)=1/2xに対して以下の設問に答えなさい。 (1)y=f(x),y=g(x),x=0,x=4で囲まれる面積Ｓを求めなさい。 (2)y=f(x),y=g(x),x=4で囲まれる面積Ｓを求めなさい。 (3)y=f(x),y=g(x),x=-8,x=4で囲まれる面積Ｓを求めなさい。という問題です。 私の答えは、 (1)(1/2×4^2+4×4)-0=(8+16)-0=24 (2)(1/2×4^2+4×4)-{1/2×(-4)^2+4×(-4)}=24-(8-16)=24-(-8)=32 (3){-1/2×(-4)^2+4×(-4)}-{-1/2×(-8)^2+4×(-8)}+32 =(-8-16)-(-32-32)+32=72 でした。よろしくお願いします。
- catch07
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(3)が違います。 思うに引き算の際4xのマイナスが抜けているのではないでしょうか (1)(2)はf'(x)-g'(x)ですが、(3)ではx=-4からグラフの上下が逆になるので(2)の答え+g'(x)-f'(x)という式になります。 したがって(3)の式は {-1/2×(-4)^2-4×(-4)}-{-1/2×(-8)^2-4×(-8)}+32 =(-8+16)-(-32+32)+32=40 となります。
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