√の計算です

質問

2√24－√54－√8/3＝√96－√54－√8/3
＝√288/3ー√162/3ー√8/3
＝√118/3

√の計算ですが、一つが分数になってます。
分数の計算は分母をそろえて計算するので、分子、分母共に√3をかけました。
分数が入っているとこんがらがってしまって、これでよいのか分からなくなりました。
解き方等、よろしくお願いいたします。

回答No.2

wakko777 · ベストアンサー

ルートの計算は、ルートの中の数が同じでないと足し算引き算できません。
正しい例）２√２＋３√２＝５√２
誤った例）√２＋√３＝√５

質問の計算だと√の中身が異なる数字なのに計算してしまってるので間違いです。

全部ルートの中の数字を同じにしましょう。
２√２４＝２√（４×６）＝４√６
√５４＝√（９×６）＝３√６
√（８／３）＝√（２４／９）＝（２√６）／３

ここで、√６＝ａとか置いて計算すると計算しやすいんじゃないかな？

お礼

回答ありがとうございます。
すっかり基本を忘れているようです。

再度計算してみましたので、お時間があるようでしたら、一度目を通してみてください。
2√24－√54－√8/3＝4√6－3√6－(2√6)/3
　　　　　　　　　＝(12√6)/3ー(9√6)/3ー(2√6)/3
＝(√6)/3
と、なりました。
（お礼内容を投稿するとこなのに、失礼しました）

回答No.3

wakko777

＃２です。
それであっていると思います。

お礼

ありがとうございます！
ホッとしました。

回答No.1

proto

まず一番基本的な事ですが、
　　√x + √y = √(x+y)
は成り立ちません。

お礼

ありがとうございます。
すっかり基本を忘れてしまいました。
本を見直し、再度計算します。