定積分の答え合わせをお願いします
- 教えて！Gooを活用して解いた定積分の答え合わせをお願いします。
- 自分なりの答え合わせでは間違っていた可能性があり、正しい答えを確認したいです。
- 数式の解を導いた結果が与えられており、その正しさを確認したいです。
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定積分の答え合わせをしていただきたいです。
教えて！Gooを活用させていただき、以下の数式を解きました。 ただ、合っているかどうかが不安です。しかも、自分なりの答え合わせでは間違っていました。 数式は 3L/5 ∫sin(PnX)Asin(5πX/L)dX 2L/5 ただし“Pn=nπ/L”として“nは整数”とする。 というものです。導いた答えは n≠5のとき (-10AL)/((n^2-25)π)*sin(π/2)cos(π/10) n＝5のとき AL/10 です。 お手数をおかけして大変恐縮ではありますが、この答えが正しいかどうか、教えていただきたいです。 どうか、よろしくお願いいたします。
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#1です。 A#1の補足です。 A#1で sin(nπ/2) は n=偶数で sin(nπ/2)=0 n=奇数ではmを自然数として n=4m-3(m≠2)で sin(nπ/2)=1 n=4m-1で sin(nπ/2)=-1 となります。 また cos(nπ/10) は nの以下の特別な値に対しては、mを自然数として n=20mで cos(nπ/10)=1 n=10(2m-1)で cos(nπ/10)=-1 n=20m±5（ただしn≦0のmは除く）で cos(nπ/10)=0 となります。
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- info22
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>n≠5のとき (-10AL)/((n^2-25)π)*sin(π/2)cos(π/10) 間違い。 正解は (-10AL)/((n^2-25)π)*sin(nπ/2)cos(nπ/10) >n＝5のとき AL/10 合っています。
お礼
計算の途中で、πを付け忘れていたのですね！ 今、確認できました！ ありがとうございます。
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