相対性理論の方程式で

質問

タイムトラベルについて調べていて、分からないことが出てきたのですが、

ある本に、
相対性理論の基本としている方程式で
空間がxyz、時間がtと表現したとき、tがプラスじゃなくマイナスでも成り立つ…と書いてあります。

本当にそうなのですか？
知りたいのですが、難しくて自分では分かりません。

詳しい方、よければ高校生向けに答えていただけるとうれしいです。

よろしくお願いします。

回答No.1

bttf2003 · ベストアンサー

相対性理論でなくても、物理学理論の基本方程式は空間がxyz時間がtと表現すると、tがプラスじゃなくマイナスでも成り立ちます。
つまり、基本方程式は空間や時間に対して対称になっていて、現時点において例外はありません。

例として、特殊相対性理論から導かれる「固有時間dτ」は
dτ^(2)=(c*dt)^(2)-dx^(2)-dy^(2)-dz^(2)・・・（a)
(dt：微小時間、dｘ：微小距離x、dy：微小距離y、dz：微小距離z)
と表わされ空間xyz、時間tに対して全て（＋、－の両方)に成立します。また、
dτ^(2)=(dx^(2)+dy^(2)+dz^(2)-(c*dt)^(2)・・・(b)
書いた（a)式と(b)式は同じ意味の式で、混用して使わなければどちらを使って計算してもかまいません。（本の意味はこの式のことを、言っているのかもしれません）

お礼

ありがとうございます！！
本の内容は本当だったんですね^^

自分では、全く分からなくて不完全なレポートにしてしまったんですが、おかげ様で完成させることができそうです。

ありがとうございました。