ボックスプロットのひげについて

質問

品質データの集計でボックスプロットを使うことが多々あります。
ボックスプロットでは”ひげ”があり、ひげの内と外で外れ値の判断をするわけですが、この”ひげ”について質問です。

ひげの長さは25%点から75%点の長さの1.5倍の長さとあります。
なぜ、1.5倍なのでしょうか？
1.5倍だとどういうことが言えるのかというのがボヤッとしています。
ボックス部分とひげ部分に全体の○％が含まれる、○％を超えるものが外れ値といったような考え方はできるのでしょうか？

データのバラつきからによって、外れ値になる比率も変わるのでしょうか？

教えてください。

回答No.1

noname#227064

標準正規分布の四分位範囲は1.349でその1.5倍は2.023です。
2.023は標準正規分布の97.85%点にあたります。

したがって、ひげの範囲内にはデータの95.7%が入ることが期待されます。

お礼

明快なご回答ありがとうございました。
今まで、つっかえていたモノがすっきりしました。