解き方を教えて下さい。

質問

算数で、相手は小学校5年生です。どういう説明をしたらいいのか、教えて下さい。

兄と弟が５：４の比率でお金を持っていて、二人とも、700円ずつ、お金を出し合ってプレゼントを買いました。残金は兄と弟が３:１の比率になりました。最初に兄と弟はいくらずつ持っていましたか？

XとYの連立方程式を使わずに解く方法をお願いします。

回答No.5

kito2002

＃４の者です。
＃４の回答マチガイです。ごめんなさい、無視してください。

比の性質（内項の積は外項の積に等しい）と、Ｘ（または□）を使った計算（旧課程小５）が分かれば、計算だけでも解けるのですが。

（内項の積は外項の積に等しい）ので
○：△＝５：４ならば、５Ｘ△＝４Ｘ○

弟の残金を□とすると、兄の残金は３Ｘ□（３□）

最初の所持金は５：４なので
（３□＋７００）：（□＋７００）＝５：４

４Ｘ（３□＋７００）＝５Ｘ（□＋７００）
１２□＋２８００＝５□＋３５００

両辺から５□ずつ引いて、次に２８００ずつ引くと、

　　７□＝７００　よって、□＝１００

弟の残金は１００円と分かったので、兄の残金は３００円
それに７００円ずつ足した最初の所持金は、

弟８００円、兄１０００円