確率の問題なんですが

質問

こんな問題をもらいました。

性比を１：１と仮定すると，５人の子供を持つ家族が以下のような家族構成になる確
率はいくらか。
（１） ３人の男の子と２人の女の子
（２） 男女が交互に生まれる
（３） 全部同じ性
（４） 少なくとも４人が男の子
（５） 一番上が女の子で、一番下が男の子

一応、自分なりに解いてみたんですが、答えが分からないのでどなたか教えてもらえませんか？

私の答え
１）1/6
２）1/5
３）1/3
４）1/3
５）1/4

回答No.2

yoshi170 · ベストアンサー

5人の子供をABCDEとします。
まず、男女の組み合わせですが、32通りになります。(1/2^5)

(1)2人の女の子という条件を満たせば、3人の男の子も満たしますので、女の子の組み合わせだけ。
A-B、A-C、A-D、A-E、B-C、B-D、B-E、C-D、C-E、D-Eの10通り。
ですので、10/32

(2)男女交互に生まれるパターンは、「男女男女男」と「女男女男女」の2通りしかありません。したがって、2/32=1/16

(3)「男男男男男」と「女女女女女」の2通りしかないので、(2)と同じく1/16

(4)少なくとも4人が男ということは、女が0か1人ということ。
0人の組み合わせは「男男男男男」の1通り。1人の組合せは、5通り。
よって、6/32=3/16

(5)間の3人はどちらでもいいので無視できます。一番上が女の子になる確率1/2と一番下が男の子になる確率1/2を掛けた1/4になります。

回答No.1

happy2bhardcore

1
5人のうち3人が男の子：5C3
5人のうち2人が女の子：5C2

男か女かどちらが生まれるかの確率は1/2なので

{ 5C3(1/2)^3 }*{ 5C2(1/2)^2 }

2
めんどくさい

3
全部男：（1/2）＾5
全部女：（1/2）＾5

求める確率＝全部女のとき+全部男のとき

4.
1 - ○　っていうやつを使う

5
めんどくさい