分子軌道の数

質問

ジエン、トリエン、テトラエンの分子軌道の数がぱっと出てきません。
何か計算方法みたいなのってありませんか。
あとジエンなどポリエン類の分子軌道は必ず、偶数の数だけ存在し、その存在する分子軌道のエネルギー順位の高い半分が反結合性MOとなり、エネルギー順位の低い残り半分が結合MOとなると考えても良いのでしょうか？そして、反結合性MOの中で最もエネルギー順位が低いいものがLUMO、結合性MOの中で最もエネルギーが高いものがHOMOという考え方であってますよね？
抽象的な質問で申し訳ありませんが回答の方よろしくお願いします。

回答No.3

Tacosan

あ, 間違えた. F2 の「HOMO」が反結合性π, です.
F2 の LUMO は反結合性σ.

回答No.2

Tacosan

反芳香族性のシクロブタジエンに対して単純にヒュッケル軌道法を使うとビラジカルになるはずではないでしょうか＞#1.
あと, F2 でも LUMO は反結合性πです.

回答No.1

noname#160321

>何か計算方法みたいなのってありませんか…
原始的なＬＣＡＯＭＯで言えば、元の原子のp軌道の数がそのままＭＯの数です。
だから、ジエンは４、トリエンは６、テトラエンは８になる訳ですね。
ここまでは良いんです。
で、これらが直線状ないし芳香環になっている場合は問題無く適応できるんですが、シクロブタジエンのように反芳香族性になると、以下の話に問題が発生します。クロスコンジュゲーションやスチレンなんかも同じ。
直線の場合ＭＯの節の数が０が一番安定、１が次…で原子数引く１までの節があり得ますがこの最後の奴が一番高いエネルギー準位。
芳香環の場合は環系に節がないのが一番安定で変わりませんが、対称性の問題が出てくるので、縮重(縮退)が起きて、ベンゼンなどはＨＯＭＯ２つＬＵＭＯ２つが縮重しています。
反芳香族性の場合、私は専門でないので「理由」はどなたかに答えて頂くとして、節とエネルギーの関係が消えてしまいます。
>反結合性MOの中で最もエネルギー順位が低いいものがLUMO、結合性MOの中で最もエネルギーが高いものがHOMOという考え方であってますよね？
これは、中性分子、または非ラジカルの場合。
有名な例では三重項酸素分子(普通の酸素分子のこと)は反結合性軌道にスピン平行に二電子入っているので、最も低い反結合性軌道がＨＯＭＯ。
窒素分子ならＬＵＭＯのはずの軌道に二電子も入っています。
それで三重項。

補足

では、炭素数２０からなる、二重結合と単結合が交互にできているポリエンでは、２０のMOが出来ているということですよね？

う～ん、私はこれらのことを有機化学で利用したいだけなのですが、どこまで理解しなければならないものか。悩みます。Diels　Alder反応で、ジエンのMOMOがどのような構造しており、ジエノフィルがLUMOがどのような構造を把握出来るのかがわかるぐらいでいいのですが。