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方程式の式について
Quattro99の回答
> 「X人の80%とY人の20%を合わせると100人になります。」 「これを式に表しなさい」という問題なら、むしろ、(80/100)X + (20/100)Y=100とするべきと思います。 立式の段階で約分する意味はあまりないように思いますし、間違いやすくなるだけのように思います。 式をなるべく簡単にするというのなら、X人の400%とY人の100%を合わせると500人になるのだから4X+Y=500としたほうがもっとすっきりします。 しかし、これでは文章から立式するという問題の趣旨とはちょっと違ってきてしまうように思います。最初は文章をそのまま式に表すことを学ぼうとしているはずで、(80/100)X + (20/100)Y=100でよいと思います。 その先生がちょっと先走ったことをしているように思いますが、#1さんのおっしゃるように(80/100)X + (20/100)Y=100と立式してから、最終的な解答として約分したものを書くのがよいかも知れません(ただ、くどいですが、それならなぜ4X+Y=500としないのか個人的には理解に苦しみます)。 今回は約分したときに分母が同じになりますが、例えば、「X人の75%とY人の40%を合わせると100人になります」という問題だった場合、約分すると(3/4)X+(2/5)Y=100となり、分母が異なります。他の条件と連立させて解くときは、これをもっとすっきりした式にしようとしますから、両辺に20を掛けて15X+8Y=2000とすることになると思います。どうせこのようにするのですから、最初は約分せずに(75/100)X+(40/100)Y=100として、まず両辺を100倍して分数でないようにしてそれから5で割り15X+8Y=2000としてもたいして変わりません。むしろ、分数でなくするためには100を掛ければよいのは考えるまでもなくわかるので、間違いが減るのではないかと思います。別々に約分すると手間が増えるぶんだけ間違える機会も増えます。このような理由からも、分数部分を個別に約分しておくことはあまり意味を感じません。 約分などの計算は立式をすべて済ませてからやるのが計算間違いを減らすコツだと思います。その意味でも、いきなり約分した状態で立式するのはむしろ避けるべき方法だと思います。
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お礼
よくわかりました。有難うございました。