二次方程式 解の公式の適用

質問

はじめまして、類似の質問も多々あったのですが
どうしても自力で答えにたどり着けないため質問させてください。

問題は
3x^2-12x+15-p=0　についてxを求めよといったもので
答え(模範解答)は
x=(6±√3p-9)/3　となります。

上記の問題とその答えなのですが、二次方程式の解の公式を適用すると
(12±√36-12p)/6　となりそうなのですが
この後の約分(？)かどうか、正解にたどりつくまでのプロセスがわからず路頭に迷っています。。

どうかご教授ください、よろしくお願い致します。

回答No.2

happy2bhardcore

一応、ルートの計算をもう一度書いておきます

1.
√(a^2)＝a
√(a^2)＝√(a*a)＝a
√(a*a)＝(√a)*(√a)＝(√a)^2＝a

2.
√(a^2*b + a^2*c) ＝√{(a^2)*(b+c)}＝a√(b+c)
√(a^2*b + a^2*c) ＝√{a*a}*(b+c)}＝a√(b+c)
√(a^2*b + a^2*c) ＝√{a*a}*(b+c)}
　　　　　　　　　＝(√a)*(√a)*(√b+c)
　　　　　　　　　＝（√a）^2 *(√b+c)　＝a√(b+c)

1番、２番のそれぞれは同じものですけどね