理想気体の圧の求め方

このQ&Aのポイント
  • 理想気体の圧の求め方について勉強している大学生の質問です。
  • 固体の試薬を加熱すると気体になるため、容器内の圧力を求める方法について知りたいです。
  • 固体の試薬の分解に伴って発生する気体の分子量を考慮し、理想気体の法則を用いて圧力を計算する方法について教えてください。
回答を見る
  • ベストアンサー

理想気体の圧の求め方

理想気体の圧の求め方をいま勉強している大学生です.高校で物理をとっていなかったのでかなりばかなことかもしれませんが質問させてください.固体の試薬30 mmolと溶媒として240 mmolを50mLの耐圧容器にいれ,180度に加熱したときの容器内の圧を求めます.尚,固体の試薬は100度以上で分解し2分子の気体になります.また溶媒の沸点は100度です. 私の考えでは固体は2分子の気体になるので総分子量は300 mmol,と考えPV=nRTの式にいれるとP=0.3 mol x 0.082atm L/mol x 453 K / 0.05 Lで圧力は223 atmかなと思います.この考え方で正解でしょうか?

  • 化学
  • 回答数1
  • ありがとう数0

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • okormazd
  • ベストアンサー率50% (1224/2412)
回答No.1

「理想気体の圧の」 という表題だが、扱っている物質は理想気体じゃないね。気体になったときを理想気体とみなすということか。とすれば、 基本的にはあっているみたいだけど、わからない部分がある。 「固体の試薬は100度以上で分解し2分子の気体になります.また溶媒の沸点は100度です」 これらは圧力に関係ないのかな。特に溶媒の蒸気圧曲線がわからないと 180度で全部気化しているかどうかわからないね。たとえば、水とすれば、180℃の飽和蒸気圧は9.9atmだ。10 atm以上にもなるなら液体部分がそうとうあって、気体部分は9.9atm分だ。あなたの計算のようにはならない。 また、圧力が高くなると予測されるなら、理想気体と見るのは無理だし。

関連するQ&A

  • 理想気体について

    自分で考えてもどうしてもわからないので質問します。 一つ目は、「真空にした500ccの中空球は重さが38.7340gである。これに1atm、24℃の空気を満たすと重さが39.3135gである。空気が理想気体として振る舞うとして、空気の有効分子量を求めよ。」 二つ目は、「27℃、0.9atmで40.0リットルを占める理想気体は何モルか。」 一つ目の方はPV=nRTの式にそれぞれ何を代入するのかと、有効分子量というのがわからなくて、二つ目の方はPV=nRTの式にP=0.9atmをそのまま代入していいのかどうかがわかりません。 どうか、よろしくお願いします。

  • 気体の圧力

    0.02molのメタンCH4と0.08molの酸素を容積4リットルの容器にいれ、27℃に保った。ただし、気体定数は0.082atm・l/(K・mol) 容器内の混合気体に点火して、メタンを完全燃焼させた。 CH4+2O2→CO2+2H2O その後、温度を27℃に保ったとき、容器内に水滴が見られた。 容器内の全圧は何atmか? ただし、水への気体の溶解および、水滴の体積は無視できるもののとし、 27℃での水の飽和蒸気圧を0.035atmとする。 この範囲はほんとに苦手です。 どなたかとき方を教えてください。 お願いします。

  • 混合気体、蒸気圧曲線

    気体定数は8.31JK^(-1)mol^(-1) ピストン付きの容器に、常に気体として存在する分子A2.0molと、 蒸気圧が20度で2.0×10^4Pa、50度で8.0×10^4Paの分子X1.0molが入っている。 容器内の全圧は1.49×10^5Pa、体積は53.7l 操作3:この容器を20lの真空な容器にコック付きの管でつなげ、圧力と温度を一定に保ちながらピストンを操作し、40.3lになった時点でコックを閉じた。 操作4:次に45.7lとして20度とした。 Q,この時の内部の気体の圧力を有効数字2ケタで求めよ。 A,9.1×10^4Pa 1,ボイルシャルルで全圧を求める 2,AとXの分圧をもとめて、Xが蒸気圧より高いのでXの分圧は2.0×10^4Pa 3,分圧を足し合わせる の手順でもとめたのですが近い値しかもとまりませんでした・・・ どこがまちがっていて、どうやって解くんでしょうか?

  • 蒸気圧の問題についてわからないことがあったので質問させていただきます。

    蒸気圧の問題についてわからないことがあったので質問させていただきます。  体積50Lの同等な真空の容器3つに、水(分子量18)、エタノール(分子量46)、メタノール(分子量32)をそれぞれ1gずつ入れると、すべて気体となった。温度30℃で各容器を同じ速さで圧縮するとき、水、エタノール、メタノールを早く凝縮がおこる順に並べるとどうなるか。 30℃での水、エタノール、メタノールの飽和蒸気圧はそれぞれ4.2×10^3、1.0×10^4、2.1×10^4、気体定数は8.3×10^3L・Pa/(K・mol)とする。 解答では、このときの容器の体積をpv=nRTを使って求めているのですが、 水の場合では V=1.01×10^5×8.3×10^3×303/(0.042×18) となっています。 ここで、なぜ1.01×10^5をかけるのか、4.2×10^3ではなく0.042となっているのかがよくわかりません。 どなたか教えてください。

  • 気体の状態方程式の問題

    昨日こういう質問したものです。頼りきりですみませんでした。 自分なりにといてみたのであってるかみてください。 あと(1)の単位は個ですか?モルですか? (1)容積1cm^3の容器に0度 10^5気圧の気体が密閉されている。この容器内にある気体分子の数はいくらか? (2)ある理想気体が温度20度圧力10パスカルのもとで体積1000cm^3をもっている。 この容器の気体モル数を決定せよ。 この問題二つががわからないです。 わかりやすく解説していたたけませんか? (1)容積1cm^3=0.001L 10^5気圧=1.013×10^5Pa  気体定数=8.31×10^3Pa・l/(K・mol) T=273K PV=nRTより n=1・013×10~5Pa×0.001/8.31×10^3Pa・l/(K・mol)×273K  =4.465×10^-3=4.5×10^-3mol  6.02×10^23×4.5×10^-3 =2.709×10^21(単位わかんないです) (2)同じようにPV=nRTで求めて 10Pa×1L=n×8.31×10^3Pa・l/(K・mol) n=4.1070×10^-6 =4.1×10^-6mol どうでしょうか?

  • 気体の性質ー体積とは何ですか?

    問「ある気体を充填した内容積50lのガスボンベを購入した。このボンベの総重量は45.30kg、気体の初圧は148気圧であった。この気体を使用後、20℃での圧力が109気圧になったとき、再びこのボンベの総重量をはかったところ、42.70kgになっていた。この気体の分子量はいくらか。気体は理想気体として、気体定数R=0.082 l・atm/(K・mol)を使え。」 答「使用した気体の質量は 45.30-42.70=2.60(kg) 使用して減った圧力は 148-109=39(atm) つまり、使用した気体は、20℃、50l、39atmの質量が2.60kgであったことになる。したがって、分子量は… (この後、状態方程式に当てはめる)」 私は、使用後の気体を使って、PV=nRTにあてはめて、 109×50=4270/M×0.082×(273+20) とやって間違えました。答えを知った今でも、これでいいじゃないかって思います。多分、体積がわかってないからだと思います。 どう、考えたら良いのか教えてください。

  • 蒸気圧の問題です。私の考えのどこが間違っていて、どのように直せばよいの

    蒸気圧の問題です。私の考えのどこが間違っていて、どのように直せばよいのかお教え下さい。 ◆問題文です。 1lの密閉容器に、ジメチルエーテルC?H6Oの蒸気と乾燥空気(窒素と酸素が4対1の体積比で混合した気体とする)を合わせて300Kで1atm入れ、点火し燃焼させた。容器内の温度と圧力は、点火直後に急激に上昇したが、燃焼終了後は次第に低下した。 燃焼後の容器内の物質を分析したところ、CO2 , H2O, およびN2 のみが検出され、ジメチルエーテルは完全燃焼したとしてよいことがわかった。 以下の設問に答えよ。ただし、すべての気体は理想気体としてふるまい、気体定数はR=0.082l・atm / (K・mol )とする。 計算結果は有効数字2桁で記せ。 解答には途中の式や考え方も簡潔に記して、また、必要があれば、原子量として次の数値を用いよ。H:1.0 , C:12.0 , O:16.0 ◆設問 . 燃焼終了後、容器内の温度が300Kに戻った時点で、容器内に凝縮している水の質量は何gか。ただし、300Kにおける水の蒸気圧は0.035atmである。 また、容器内の気体と液体とは平衡状態にあり、CO2の水への溶解は無視できるものとする。 ◆この問題の解答です。※ すべての P の上に ~ が付きます。 C2H6Oの物質量をn(mol) とすると、O2は3n(mol) , N2は12n(mol)はじめにあったことになる。 よって気体の総物質量は16n(mol) であり、理想気体の状態方程式より次式が成立する。 1(atm) ×1(l)=16n(mol)×0.082×300(K) ・・・(1) 300(K)でH2Oがすべて気体として存在しているならば、理想気体の状態方程式よりH2Oの分圧をP H2O とすると次式が成り立つ。 P H2O = nRT / V = 3n (mol ) × 0.082 × 300 (K) / 1 (l) ・・・(2) (1), (2)より P H2O =3/16atmとなり、これは300(K)の水蒸気圧0.035(atm)より大きいので、H2Oは凝縮する。 気相に存在するH2O分子をx(mol)とすると、気相部分の水蒸気圧が0.035(atm)であることと状態方程式より x = PV / RT = 0.035(atm) × 1(l) / 0.082 × 300(K) ・・・(3) となる。 凝縮したH2Oの物質量は3n-x(mol)となるので、(1),(3) を代入すると [ 3×1×1 / 0.082×300 ×16 - 0.035×1 / 0.082 × 300 ]× 18 = 0.111(g)  0.11(g) の質量のH2Oが凝縮したことが分かる。 答 0.11(g) ◆以下、私の答0.20(g) です。 燃焼前後の物質量の変化を 燃焼前  エタノール x mol 窒素  12x mol 酸素 3x mol 燃焼後     二酸化炭素 2x mol 水蒸気 3x mol 窒素 12x mol とおく。 温度が再び、300Kに戻った時の全圧をP ( pa )として、圧力が1.5atmの時、温度が423Kであるから、ボイルの法則より 1.5 / 423 = P/300 ∴ P = 1.06 atm 圧力が1.50atmのとき、水蒸気と窒素の物質比は 水蒸気:窒素 = 1 : 4 = 125 : 300 圧力が1.06atmのとき 水蒸気の分圧が0.035atmであり、窒素の分圧は1.5atmのとき、1.5 ×12 /17 atm であるから 容器内が300Kに戻った時の圧力は、1.5 ×12 / 17 ×300/423 = 0.75atm であるから水蒸気と窒素の物質量比は 水蒸気:窒素 = 0.035:0.75 =14:300 以上より凝縮している水と窒素の物質量比は、 水:窒素 = (125-14):300 = 111:300 窒素の物質量をn mol として、初めの状態での気体の状態方程式より n=1×1.0 / 0.082×300×12/16 mol よって、 凝縮した水の質量は 1×1.0 /0.082×300×12/16×111 / 300 ×18 ≒ 0.203 ≒ 0.20(g)  答 0.20(g)

  • 気体方程式関して

    理想気体方程式は Pv=nRTです。 理想気体というはいろんな条件がある。 正直に理想気体こんなの別に知らないが 僕が求めたいことは下に通りです 酸素ガスが容器に供給されて温度によって 体積や容器の圧力です まず条件は酸素ガスを0.3MPaで25℃の酸素ガスを1m3/minで 20m3の容器に 500℃まで容器を加熱したら容器の圧力は?またその状況で酸素の体積はどうされるかなことが知りたいです。 もしかしてpv=nRTなら 0.3MPa*1m3/min=n*0.08206atm.L/mol.K* (273.15+25)K すれば nは =(30atm(0.3Mpa)*10^3L/min(1m3/min)/ 0.08206atm.L/mol.K*298.15K= 1226.18molです ここで容器の温度を500℃まで 上げたら(酸素の温度も一緒に上げると仮定) p=nRT/Vだから(同じで上記の式に求めることできるかわかりません存じて式はこれしかない) =1226.18*0.08206*773.15K/V(=容器の体積である20m3ですか?なければ25℃入ってる酸素の体積1000L/minですか?) もし Vが25℃で供給される酸素の体積なればPは77.79atmつまり 7.7MPaですがこいう計算するのが正しいか知りたいし、 Vが容器の体積なれば3889atmつまり 388MPa?これは無理だと思いますが どうして上の条件を満たしてもとめられかを知りたいのでよろしくお願いだょ

  • 気体の状態方程式で・公式から気体分圧を求めるには?

    いつも大変お世話になっております。 またしても悩む事が出てきたのでお聞きいたします。 問)体積比が2:1の割合の水素と酸素の混合気体40gを17℃、 において60Lの容器に封入したとき、この中の水素、及び酸素の分圧を求めなさい。 得られた気体の情報● 体積比=2:1 気体の重さ=40g V・体積=60L T・温度=273+17=290 R・気体定数=0.082 n・モル数=?(H=1・=16) PV=nRT P=nRT/V n=気体の重さ/分子量 この「分子量」をどう求めればよいのか… 求めた全部の圧力を2:1に分ければよいのだとは分かりますがTT ?×2/3 ?×1/3 ?の前に挫折…解答では平均分子量を使ってますが、使う意味がわからないので TTそこの辺りの説明など頂けると嬉しいです^^; 正解等はH2=0.88atm     O2=0.44atm だそうです。 よろしくお願い致します。

  • 理想気体の状態方程式について

    例えば、 水素ガスを容積1Lの容器に入れ、密封して400Kに加熱したところ、圧力は 3.28atmとなった。容器内の水素の質量は何gか。 という問題で、理想気体の状態方程式を使って求めますよね。 理想気体の状態方程式で実在気体の値を求められるのはなぜなのでしょうか。 理想気体は分子間力がない気体、分子自身の体積がない気体なので、これで 実在気体の値が求められることが不思議です。 よろしくお願いします。