数学の問題です

質問

１）A地とB地とは6,5キロメートル離れている。C君はA地を午前８時に出発し、初めは毎時４キロメートルの早さで歩き、途中から自動車で毎時４０キロメートルの早さで走り、B地に
午前８時３０分に着いた。C君が歩いた道のりを求めなさい。

回答No.8

kazuhiko5681 · ベストアンサー

初めまして。数学が苦手みたいだね。でも大丈夫だよ。次のように考えてみよう。
まず、文章題を解く時は、文章の中からわかっていることと聞いていること(求める答え)をきちんと整理することです。わかっていることを頼りに、筋道をたてて考えていくと必ず解けることになっているのです。

では一緒に問題文から解っていることを整理してみよう。

１.Ａ地とＢ地の距離は６.５キロメートルある。
２.最初は４キロメートルの速さで歩いた。
３.途中から自動車に乗り、時速４０キロメートルのスピードでＢ地に向かった
４.８時にＡ地を出発してＢ地に８時３０分に到着した。
解っていることはこれだけだね。

次に、聞いていること(求めるもの)を考えてみよう。
これは、Ｃ君が歩いた時間だね。

それでは、問題を一緒に解いていこう。
１・２・３から、
Ｃ君は、最初歩いて途中から自動車に乗ってＢ地まで移動したわけだから、
Ｃ君が歩いた道のり＋Ｃ君が自動車に乗った道のり＝６.５キロという式が成り立つのはわかるよね。
ここで、速さ・道のり。時間と言う言葉から思い出してほしい公式があるんだけれども、君は思い浮かべることができるかな？小学５年生の時に速さの学習をした時出てきた公式があったよね。
速さ×時間＝道のり・道のり÷速さ＝時間・道のり÷時間＝速さ
思い出したかな？この問題はこの公式を使うと簡単に解けてしまうんだ。

まず、Ｃ君が歩いた道のり＋Ｃ君が自動車に乗った道のり＝６.５キロという式を分解して、Ｃ君が歩いた道のりについて考えてみよう。
Ｃ君が歩いた道のりを求めるためには、速さ×時間＝道のりという公式を使い、速さと時間がわかれば求めることができるよね。速さは時速４キロメートル・時間はわからないからＸ分として公式に当てはめてみよう。
ここで大切なことが一つあるんだ。それは速さの公式を利用する時には、時間の単位と早さの単位とそろえるということなんだよ。旗差の単位が時速の時には、時間の単位も時間という単位(３０分ならば２分の１時間になるね。)という単位にしなければならないんだ。また、時間の単位を分にしたければ速さの単位は分速に直さなければいけないんだ。今回はＣ君の歩いた時間をＸ分間としたから速さの単位を時速から分速に変えないときちんとした答えは出てこないよ。このことを頭においてＣ君の歩いた道のりを求めると
(４÷６０)×Ｘとなるね。

次にＣ君が自動車に乗った道のりを求めてみよう。
Ｃ君はＢ地まで３０分かかったわけだから自動車に乗った時間は３０―Ｘと表すことができるね。この時３０―Ｘで自動車に乗った時間を表しているから必ず(３０―Ｘ)と書かなければダメだよ。自動車の速さは時速４０キロメートルだから、Ｃ君が自動車で移動した道のりをしきで表すと
(４０÷６０)×(３０―Ｘ)となるね。

Ｃ君が歩いた道のり＋Ｃ君が自動車で移動した道のり＝６.５キロメートルだから、
(４÷６０)×Ｘ＋(４０÷６０)×(３０―Ｘ)＝６.５
という式ができるのはもうわかったよね。
ほら、簡単に式ができてしまった。
後はこの方程式を解いて、答えを求めればいいのだ。

ちなみに、Ｘ＝２２.５となれば正解だよ。

また、何か解らない問題があったら質問してね。また一緒に解いてみよう。
では今日はこの辺でバイバイ。

回答No.9

nozomi500

別質問のアドバイスを丸写しします。

「答えなさい」「求めなさい」が「質問」なんですか？
これは宿題丸写しでしょ？

「あなたの質問」（どう困っているか、とか）を書いてくれないと「削除」の対象にもなりますよ。

回答No.7

m-k-o-u

宿題ね。
まぁ、みなさんに注意されているみたいなんで。苦笑。
その部分は割愛して。

数学、これくらいなら簡単ですよ。
リラックスして考えましょう。

まず、このような問題に必要なのは？想像力かな？
いやぁ、私もこの距離とか速さだとか問題嫌いだったんですよ。
家族とのドライブ中に親から問題出されて、さっぱり想像ができないから
何を答えればいいのやらちんぷんかんぷん！
楽しいはずの外出が地獄の瞬間でした。
今思えば、よくその地獄から今はむしろ簡単に思えるくらいにまでなったなぁ。
俺ってすごいなぁ。親から数学嫌いになるんじゃないかって？位言うくらいの
嫌さを受けたのに・・・。なんて。

まぁ、こういった問題は想像できなかったら絵にしてみればいいでしょう。
紙に書くなら一本線をびぃーーーって引きます。
左がAで右がB。家がA、学校がB。
午前8時に家を出ました。
「うぉ～、遅刻する～。いってきまぁーす」と言って家を出たんでしょう。
はじめは歩いて毎時4キロメートルで歩いたらしいね。
（時速4キロ？分速66メートル？一秒間に1.1メートル。普通に歩いてるのかな？
少し遅くないかな？）
で、お母さんが忘れ物に気づいて車で追いかけてきた。
「ぶぶぶぅ～」
「あんた、忘れ物！ついでやから学校まで乗っていき！！あんたの足やったら
いつつくかわからんがな！」なんて言いながら。
（でも、ここでそんなことを話している時間は計算されてないので
たぶん、大きな声で呼び止めて車に乗り換えたのでしょうか？）
それからが毎時40キロメートルで走って学校に着いたと。

で、今わかっているのはAとBの間が6.5K。家から学校まで6.5K。
後は8時に出て、8時半についた。？？？？あっ、30分で着いたわけね。
後は、あなたの足は一時間に4キロ歩ける、車は40キロ走れる速さ。
これはさっきの図の中にはかけないよね。
（速さって形ないもんね。6.5Kはかけるよね。間が6.5K。
かかった時間が30分。）
４と40が頭の中をぐるぐるまわる。
一時間で４K歩くってことは君は何分歩いたんだ？
何分がわかったら歩いた距離がわかるなぁ・・・・。
（ここで、私は時間が気になったんだけど。それは慣れ？であなたには
気づかないかも？って思いますよね。）
一時間に４K歩くってことと他に何が関係してくるのか？
あなたの小遣いの値段？お母さんの足の速さ？好きな子の名前？
この時速で歩くことで消費するカロリー？
おぉ～、これは関係ありそうやなぁ・・・。
でも、少し問題とは関係ないよね。
あなたが歩いた距離がわかればいいよなぁ・・・。
それが答えか・・・。そうは簡単に出ないよなぁ。
あとは、時間じゃないかな？（少し無理やり？）
でも、公式？（はじき（速さ）（時間）（距離））から考えたらその3つって
非常に関係があるんだなぁ。えぇ～、私はこの関係を知っていても
いまいち関係がつかめなくて親の地獄のドライブを楽しみましたが。

で、あなたが何時間歩いたかを考えて見ると。
X分としたら、４X＝あなたが歩いた距離
それに車で走った距離が合わさったら6.5Kで学校に着くんだから。
せっかくX時間とあなたの歩いた時間を基準にしたんだから。
自動車の時間もY時間と置いてしまいます。
（ここで自動車の走った距離Yとしてしまいますとちんぷんかんぷんで
解きづらいです。文字なんてじぃーと見ていても答えは出ないので
何かその文字がお互いに関係できるようにしてあげないといけません。）
だから、
40Y＝自動車の走った距離
すると、あなたが歩いた距離と自動車に乗った距離で学校についてしまいます。
４X＋40Y＝6.5←全部キロ単位なので揃えときます。右と左がキロとメートルだと意味不明です。

あと、ここから考えられるのが
XとYを合わせたら家を出てから学校までの時間になります。
歩いて家を出て、親に追いかけられて車で登校したら8時半と。
だから、
X＋Y＝30分＝0.5時間←そうそう、今回は時間に合わせました。時速で問題が書かれているので一分換算とか面倒なんで。わかりますよね。

この二つの式から連立方程式です。
４X＋40Y＝6.5
X+Y＝0.5
↑下の方をそれぞれ4倍します。
５＝５をそれそれ4倍しても
20＝20でイコールの関係は変わりません。数字は変わってますが。
式に偽りはありません。
だから、４X+4Y＝２となって

式は割愛で。
あなたの歩いた時間Xが出てきます。
X時間歩いたらいくらの距離を歩けるか？４Xってことで
答えはみなさまの言われる通りです。

ここで、さっき時間が気になって文字を時間にしましたが。
問題はあなたの速さ、そして、車の速さを書いてあるだけなので
（はじき）の関係から速さ以外（時間と距離）のどちらも気になることが
できます。
だから、距離を文字にしても解けます。
（っていうか距離の方が早いかな。）
ここまで長々と書いたので書き直すのが面倒になって。

わからないことは聞くのがいいですが、何で迷っているのか？
全然わかんねぇ～想像すらつかないっていうのでも書いておけば
考え方からでも回答することはできます。
すると、あなたもより深く理解できると思います。
わからないことがわからないということは多いですが、
もがきながら何がわからないのか？
全然理解できない（文章が？）考え方がわからない。とか
書くことが今一歩自分の理解に大きく変化を与えます。
わからないことがわからない。それもなぜか、それを知りましょう。

回答No.6

tbrown

私ももう少し頭使った方が良いと思いますよ。
うちの会社にも国公立の大学出てきて一般的には優秀と思われる人の、ほんの一部の人の中に、入試問題のような難しい問題は解けるのに、実践の計算を組み立てられない輩がいます。（あくまでもほんの１部ですよ）、やっぱり最初はハッタリが効きますが、ボロが出てバレテしまうので、リストラの対象になるんですよ。
あまりにもマニュアルばかりに頼ってしまうと社会で約に立たなくなってしまいますよ。
中学生なら、エクセルとかはアカデミパックとかの安いパッケージが出ていますので、そういうので数式を組み立てたりして、勉強してみてはどうでしょうか？

ご質問の内容は連立方程式を使えば、紙と鉛筆で解けますけどね。

回答No.5

noname#75675

連立方程式の応用問題です。（ってもう知ってた？）
連立方程式を２個つくってみてください。
Ｃ君が歩いた距離をｘとおいて、自動車に乗って走った距離をｙとおきます。
ｘ＋ｙ＝６．５ですよね。これでひとつめの式は完了。
もうひとつの式は距離、時間、速さの式と毎時○キロメートルと書いてあるのをヒントにつくります。
すると４分のｘ（分数表記できなくてごめんね）＋４０分の（６・５－ｘ）＝６０分の３０になります。
※一時間は６０分だから、６０分の３０、ね。
これを連立方程式で解きます。最初の式をｘ＝～かｙ＝～にして代入して解く方法の方が楽です。

距離、時間、速さの式から２個目のような式をつくりだすには木が一本立っていてその地面の下にじいさんとばあさんが仲良く埋まってる～みたいなイラストを書いてそれぞれにあてはめて考えるとすぐ思いつくよ。（距離を木、時間をじいさん、速さをばあさん）
教科書の問題を参考にしながら解いてみてね。連立方程式の距離だの速さだのっていうとすごく面倒臭くて嫌気がさしちゃうけど、図やイラストを書きながらひとつひとつ確かめながら解いていくとわかるよ。

あ、まちがってたらごめんね。私も数学得意じゃないから本当に自信ないけど、一生懸命考えてみたから答えさせてね。。。（汗）

回答No.4

Yoshi_Drive

宿題ですか？
答えを求めようと、人の力を借りるのは大変結構なことだと思います。
人には得意・不得意があって、別にこれが出来たからと言って、将来、
役立つとも限りません。君のように、コンピュータを扱える方が、よ
っぽど将来に役立つはずです。

けれど、問題以外にメッセージなどがないのは、人間的にマナー違反
だと思いますよ。
初めから問題投げ付けなんて、非常識だと思いませんか。
「どうしても分からないので、問題を解くヒントをください」みたい
なコメントを添えると、ずっと好印象で、多くの人がアドバイスして
くれるはずです。

勉強が出来ても人間関係や善悪の判断が出来ない人を見てみて下さい。
オウム真理教なんて、東大や慶応、早稲田卒の賢い人ばかりじゃない
ですか。勉強よりも大切なのは人間関係や善悪の判断だと言うことに
早く気付いて、ひとつ大人になって下さい。

厳しいことを書いてしまいましたが、この問題が出来ないからと言っ
て落ち込むことはありません。分からないのであれば、正直に先生に
「ここまでは考えたんですけど、先が分かりません」と、質問してい
って下さい。ここでもそうです。「・・・・・・ってところまでは、
分かったけれど、その先が分かりません」と付け足すくらいのことは、
君なら簡単でしょう？

補足

すみません！問題だけではわかりにくいですよね。これからはちゃんとマナーを守りたいと思います。

回答No.3

cielblue

１．５キロ。
ちなみに自動車で走った距離は５キロです。

回答No.2

eatern27

Ｃ君が歩いた時間をt時間として。

歩いた道のり+自転車の道のり＝6.5キロメートル

これだけ書けば中学生なら分かりますね?

回答No.1

noname#5549

こんばんは。
ちょっと待ってくださいよ。
問題丸投げですか？

いくら中学生でもこれはどうかと思いますが。

所要時間３０分、時速４kmと時速４０km。
本当に助けが必要ですか？

つーか、せめて自分の考えを。