受容体とリガンドについて

質問

大学の講義で、受容体とリガンドについて以下の式が与えられました。

kd＝［R］［L］/［RL］・・・(1)

Rｔ＝［R］＋［RL］・・・(2)

［RL］/Rt＝1/1＋（kd/［L］)・・・(3)

［L］＝kd/(Rt/［RL］)－１・・・(4)

ｋｄ：リガンドと受容体の解離定数
［R］:平衡状態でのｆreeの受容体濃度
［L］：平衡状態でのfreeのリガンド濃度
［RL］：平衡状態での受容体とリガンドのcomplex濃度
　　　　（最大応答を示す時のホルモンと結合した受容体数）

問１
　平常時の血液中のホルモン濃度10^-9M,kd10^-7Mとするとこのホルモンと結合している受容体の割合は何割か？

問２
　ある受容体（1000個の）のホルモンが10^-10Mとする。細胞が最大応答するには受容体のうち10％すなわち100個が結合する。このときのホルモン濃度はいくらか？

　問１に関しては、直接［L］とkdに値を代入すれば良いと知り合いに聞きましたが何度計算しても出ませんでした。
　問２はまったく手付かずの状態です。

計算方法、解き方など、どなたか教えていただけないでしょうか。

回答No.1

noname#160321 · ベストアンサー

ホルモン不在の時の受容体濃度を[Ｒ]0とし受容体濃度を[Ｒ]、ホルモンの濃度[Ｌ]とするとき、[ＲＬ]/[Ｒ]0を求めます、
10^-7mol/L=Ｒt=［Ｒ][Ｌ］/［ＲＬ］
［Ｒ]0＝[Ｒ] ＋ [ＲＬ]
10^-7mol/L＝Ｒt＝([Ｒ]0－［ＲＬ])[Ｌ]/[ＲＬ]＝[Ｒ]0[Ｌ]/[ＲＬ]－[Ｌ]
になりますので、
[Ｒ]0[Ｌ]/[ＲＬ]＝10^-7(mol/L)＋10^-9(mol/L)≒10^-7(mol/L)
[Ｒ]0/[ＲＬ]＝10^-7/[Ｌ]＝10^-7/10^-9＝100
∴[ＲＬ]/[Ｒ]0＝1/100
でしょう。
問２、ホルモン濃度を求めるのに、
>…のホルモンが10^-10Mとする…
これでは分りません。kd＝10^-10M
なら、[Ｒ]0＝1000、[ＲＬ]＝100として上と同じに解けば良いのですが。

お礼

わかりやすい回答ありがとうございます！

問２については問題の写し間違いだと思います。

助かりました！