マグネシウムと硝酸の反応について

質問

マグネシウム1.2gを硝酸に溶解して0.5mol/dm3の硝酸酸性のマグネシウム（II）溶液を250cm3調整する時に、加えるべき6.5mol/dm3の硝酸溶液の体積（cm3）はいくらか。マグネシウムの原子量は24とし、揮散などによる硝酸の損失は考えない。

Mg ＋ 2HNO3　→　Mg(NO3)2 ＋ H2↑

までは理解できるのですが、解説で計算式が（Acm3として）
6.5×A/1000＝1.2/24×2＋0.5×250/1000
となるとあるのですが、式の意味もよく分かりませんが、特に1.2/24×2の「×2」が何か分かりません。

詳しい方、お願いします。

回答No.1

p_zew · ベストアンサー

整理させてください。
Mg:1.2gを6.5mol/dm3のHNO3に溶解させて、0.5mol/dm3のHNO3溶液を250cm3作りたい。
必要なHNO3量はいくらか？　という問いだと思います。

まず、
Mgのmol数＝1.2/24　[mol]　です。

これだけのMgを溶解させるのに必要なHNO3は

【Mg ＋ 2HNO3　→　Mg(NO3)2 ＋ H2↑】

の式にもあるとおり、Mgのmol数の２倍の量が必要になります。

つまり、
必要なHNO3のmol数＝1.2/24×2　[mol]　ということになります。
（「×2」はそういう意味です）

ここで加える体積A[cm3]は、6.5mol/dm3なので
Mgを溶解させるのに必要なHNO3モル数を要する体積Bは　
6.5 mol/dm3 ×体積B[cm3]/1000　＝　1.2/24×2　

また作りたい溶液のHNO3濃度は 0.5mol/dm3　なので、
Mgを溶解させるのに必要なHNO3モル数を要する体積Bよりも余分なHNO3量が必要となります。
このとき、余分なHNO3量を要する体積Cは

6.5 mol/dm3 ×体積C[cm3]/1000　＝　0.5 mol/dm3 × 250/1000 [dm3]
です。　

で、結局、必要なHNO3量は
Mgを溶かすのに必要な量
6.5 mol/dm3 ×体積B[cm3]/1000　＝　1.2/24×2　
目標HNO3濃度にするために必要な量
6.5 mol/dm3 ×体積C[cm3]/1000　＝　0.5 mol/dm3 × 250/1000 [dm3]

欲しい量Ａ＝Ｂ＋Ｃ＝1.2/24×2＋0.5×250/1000

という感じになります。

ただ、
「0.5mol/dm3の硝酸酸性のマグネシウム（II）溶液を250cm3調整する時に」
この文言では、HNO3が0.5mol/dm3なのか、Mg(NO3)2が0.5mol/dm3なのか
微妙に分かりませんでした。
解説から推察するに、HNO3の濃度だと判断しました。

お礼

理解する事が出来ました！
分かりやすい解説ありがとうございました！

回答No.2

nious

題意としては次のようになると思いますよ。

先ず1.2gのMgに6.5Mの硝酸を過不足なく加えて全て溶かす。
更にHNO3の物質量が0.5*(250/1000)molになるようにこの硝酸を加える。
最後にここへ水を加えて250mlに調整して、HNO3の濃度を0.5Mにする。

加えるべき硝酸の総体積はいくらか。

お礼

題意を理解できていませんでした。
ありがとうございます！