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「第2次偏導関数」の問題です。
「第2次偏導関数」の問題です。 (1) z=e^(x^2+y^2) (2) z=sinxy (3) z=log(√x^2+y^2) 合ってるかどうか確かめてください。 お願いします。 (1)Zx=2xe^(x^2+y^2) Zy=2ye^(x^2+y^2) Zxx=2e^(x^2+y^2)(2x+1) Zxy=Zyx=4xye^(x^2+y^2) Zyy=2e^(x^2+y^2)(2y+1) (2)Zx=ycosxy Zy=xcosxy Zxx=-y^2sinxy Zxy=Zyx=cosxy-xysinxy Zyy=-x^2sinxy (3)Zx=x/(x^2+y^2) Zy=y/(x^2+y^2) Zxx=-{(x^2-y^2)/(x^2+y^2)^2} Zxy=Zyx=-{2xy/(x^2+y^2)^2} Zyy=(x^2-y^2)/(x^2+y^2)^2
- tyx02251
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(1) Z = e^(x^2 + y^2) O Zx = 2x e^(x^2 + y^2) O Zy = 2y e^(x^2 + y^2) X Zxx = 2{ e^(x^2 + y^2) }(2x+1) O Zxy = Zyx = 4xy e^(x^2 + y^2) X Zyy = 2{ e^(x^2 + y^2) }(2y+1) (2) Z = sin(xy) O Zx = y cos(xy) O Zy = x cos(xy) O Zxx = -y^2 sin(xy) O Zxy = Zyx = cos(xy) - xy sin(xy) O Zyy = -x^2 sin(xy) (3) Z = log√(x^2 + y^2) O Zx = x / (x^2 + y^2) O Zy = y / (x^2 + y^2) O Zxx = -(x^2 - y^2) / (x^2 + y^2)^2 O Zxy = Zyx = -2xy / (x^2 + y^2)^2 O Zyy = (x^2 - y^2) / (x^2 + y^2)^2 だと思います。(1)は凡ミスでしょう。 さぁ、もう一度。
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- info22
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#2です。 >(1)のZxx,Zyyだけ間違いです。 >単純ミスでしょうからやり直して下さい。 >xやyの2乗が抜けていますね。 >(1)Zxx = 2{ e^(x^2 + y^2) }(2x^2+1) >Zyy = 2{ e^(x^2 + y^2) }(2y^2+1) >じゃないですか?? 今度は合っています。
- info22
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#1さんのA#1の回答と同じ回答になります。 (1)のZxx,Zyyだけ間違いです。 単純ミスでしょうからやり直して下さい。 xやyの2乗が抜けていますね。
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補足
(1)Zxx = 2{ e^(x^2 + y^2) }(2x^2+1) Zyy = 2{ e^(x^2 + y^2) }(2y^2+1) じゃないですか?? 後、○×ありがとう!!