まず、「歴史や哲学を学びたい」というのがよくわからない、
と思ってしまいました（すみません）。
歴史も哲学も幅がとても広いですし、学士ということであれば、それらを
一般的に（教養的に）学びたい、ということなのでしょうか。
（歴史哲学とか哲学史というのもありますが・・・）
国公立大で、社会人学士編入の制度を設けているところがあれば、当然
受験は可能でしょう（これは単に大学に問い合わせればわかります）。
単に「歴史・哲学を学ぶ」のが目的であれば、大学に入れば在学期間中は
できるでしょう。
しかし、その後のことはどうお考えなのでしょうか？
国公立大なら学士でもそれなりの勉強はできると思いますが、歴史も哲学も
その後の職等にはまず結びつきません。新卒ではないのですから、
その後就職するのは大変むつかしくなるはずです。
かといって、専門家をめざすのは大変困難な道程です。
とくに哲学では、博士課程修了後いわゆる研究者になれるのはごくごく
わずかというのが現状です。
研究者になるのではなく、単に勉強したいということであれば、
必ずしも入学する必要はなく、たとえば国公立なら、「科目等履修生」や
「研究生」等の制度を利用するのも手ではないでしょうか。
制度の呼び名は大学によって異なると思いますが、これは、自分の受講したい
科目だけを受講する制度です。通常受験はありません。
学部はあまり専門教育をする場ではないと思います。平均20歳前後の学生を
教育する場ですし、それら学生全員が全員学ぶことに熱心というわけでも
ありません。一般的な教育のために、わざわざ学士編入というのは、
個人的には非常にリスクが大きく聞こえるのですが、いかがでしょうか。
今後、本格的に学ぶつもりであれば、大学院を目指したほうが良いのでは
ないかと思います。他の学部を卒業していても、受験も入学もできますし、
実際そうやって修士から専門を変える人もいます。
文系大学院の社会人入試はあまりないのかもしれませんが、
普通に受験できますし、学士入学よりは科目数も少なく、
自力で勉強できる範囲だと思います。
ただし、繰り返しになりますが、史学でも哲学でも、それで企業に就職できる学問
ではないですから、それを生かした就職といったら研究者しかなく、
これら二つの学科では研究者になることは非常に困難と思われます。
最後に、国公立でおすすめの大学についてですが、分野が確定されていないので、
お答えしづらいのですが、基本的に、ご自分の興味のある分野で研究されている
教授のいるところがベストだと思います。
歴史・哲学を一般的に、広範囲に学ぶということなら、国公立ならどこでも
大丈夫だと思います（それほど差はないと思います）。
以上、ちょっとネガティブな部分もある回答になってしまいましたが、
何かの参考にしていただければ幸いです。
