実験計画法について質問です。

質問

統計学について質問です。実験計画法における一元配置法でサンプルが３つ以上あり且つ繰り返し数がそれぞれ異なる場合のデータのグラフ化を手作業で行う場合の公式を教えてください。
◎特性値
◎全体平均を求める式
◎平均値の差を検定する場合のＦ値の求める式
などです。サンプルが２つまでの式はわかるのですが３つ以上がわかりません。

回答No.3

backs

> ３組の場合検定はabとbcとcaとそれぞれ行えばいいのでしょうか？

そのように対比較する場合は「多重比較法」といって、特殊な（それほど大げさなものではありませんが）方法で検定統計量（F値とか）を算出しなければならないのです。詳しくは[多重比較]といったキーワードでgoogleするとよいかと。

本なら代表的なものとして、

　http://www.amazon.co.jp/%E7%B5%B1%E8%A8%88%E7%9A%84%E5%A4%9A%E9%87%8D%E6%AF%94%E8%BC%83%E6%B3%95%E3%81%AE%E5%9F%BA%E7%A4%8E-%E6%B0%B8%E7%94%B0-%E9%9D%96/dp/4914903466

回答No.2

backs

呼び方が色々あって、ややこしいと思うところもあるのですが、、、

>　一元配置法でサンプルが３つ以上あり且つ繰り返し数がそれぞれ異なる場合

実験デザインの例をあげて説明すると回答者側に理解してもらいやすいですね。例えば、「1要因3水準（各水準は独立な標本）」と呼ぶのが私は一番分かりやすいと思うのです。

[要因 : 水準] = {データ1, データ2, ..., データn}
[A : a] = {12, 10, 11, 11}
[A : b] = {3, 3, 7, 4, 5, 1, 2}
[A : c] = {9, 2, 10}

というものでしょう？

>　サンプルという言葉の使い方を間違えていると思う。

上記の例だと、サンプル数は3（独立3標本）、各群（各標本）のサンプルサイズは4, 7, 3となりますよね。

公式については、実験計画法の本を読めば分かりますし、web上でも得られるでしょう。例えば、

　田中、山際「ユーザーのための教育・心理統計と実験計画法」教育出版

など。

お礼

回答ありがとうございます。

サンプルではなくサンプルサイズでした。
支給された教科書には専用プログラムソフトの進め方のみしか乗っておらず手計算で計算したかったのですが・・
サンプルサイズが異なる場合、各々サンプルで平均値の差の検定をを行うとのことですが二組のサンプルで平均値の差の検定を行う公式は記載されていたのですが３組の場合検定はabとbcとcaとそれぞれ行えばいいのでしょうか？

回答No.1

tono-todo

質問が理解できない。
教科書に繰り返し数が同じでない場合の解放例が必ずありますから、教科書をよく読むこと。
サンプル数の意味がそもそも分からぬ。
所謂n=2,3で実験計画法の意味があるか？
２で理解できるが、３で理解できない、とうことはそもそも全然分かってない、ということと同値ではないか、と思います。
サンプルという言葉の使い方を間違えていると思う。
それで多分解決。

お礼

回ありがとうございました。
先日初めて実験計画法の一回目の講義を受けたのですが内容がいまいち
つかめていませんでした。宿題を出されたのですが教科書の例題と異なりサンプルサイズが同数でなかったので戸惑ってしまいました。
ちなみに指定された教科書には専用ソフトの使い方や進め方が乗っていただけで公式数式等は掲載されていませんでした。