nCrの値が表示されない

質問

Ｃ言語でnCrの値を求めるプログラムをnCr＝n!/(r!*(n-r)!)を元に、再帰を用いて階乗を求める関数を用いて作成したのですが、nとrがn=40,r=11等の大きな値になるとnCrの値をunsigned long intで定義していても値が表示されませんでした。桁あふれではないんですが何故でしょうか？ＰＣの構造にそこまで詳しくないので、詳しい理由を教えてください。

回答No.3

Oh-Orange

★桁あふれ(オーバーフロー)しているはずです。
＞ＰＣの構造にそこまで詳しくないので、詳しい理由を教えてください。
　↑
　C言語の基礎(int型の範囲)に関して詳しくないだけですよ。PCじゃない。

解決策:
・40の階乗を求めるのではなく『r』の次から『n』までの掛け算を行います。
　そして『n-r』の階乗で割れば良いでしょう。
　つまりnCr、n=40、r=11の計算を工夫します。
　nCr=(12 * 13 * … * 40) / (40 - 11)!
　nCr=(12 * 13 * … * 40) / (1 * 2 * 3 * … * 11 * 12 * … * 29)
　nCr=(30 * 31 * … * 40) / (1 * 2 * 3 * … * 11)
　nCr=92279715720192000 / 39916800
　nCr=2311801440
　このようになります。
　でも30～40を乗算すると 9.228×10^16乗となり unsigned long int 型でも計算不可能。
　そこで unsigned long long int 型を使えば計算可能となります。
　ただし、処理系によっては unsigned long long int 型が利用できない場合が
　ありますので注意して下さい。
・以上。

お礼

最後の表示でunsigned long intの範囲で扱える値に収まっていればいいのではなくて、途中の計算値でもunsigned long intの範囲で扱える値を超えると
オーバーフローになるんですね。
みなさん返事ありがとうございます。

回答No.2

asuncion

> 桁あふれではない

間違いなくそうだと確認しましたか？
40の階乗はunsigned long int型で扱える範囲を超えますので、
計算の手順（先に40の階乗を求めようとする、など）によっては
桁あふれします。

回答No.1

shred

>値が表示されませんでした
何も表示されなかったんですか？
プログラムが明記されてないのでわかりませんが
答え自体は桁あふれしないと思いますが計算途中で
あふれてるとかはないですかね。