小学５年生 算数 割合のもとになる数の求め方

質問

こんにちは。よろしくお願いいたします。算数の割合の問題で元になる数の求め方がうまく教えられずアドバイス願います。

　ロープがあります。全体の0.5を切ったら４０ｍでした。ロープは最初何ｍでしたか？
　　　　　 0.5 　　　　　　　　　 １
　　　|----------------------|-----------------------|　　

　　　　 　|----------------------|-----------------------|
　　　　　　　　　　　　　　　　40ｍ　　　　　　　　　　？ｍ

　学校では40÷0.5＝80とすぐやったようなのですが今ひとつすっきりわかっていません。それで、元の長さがわからないがその０．５の分が40ｍなので
　□ｘ0.5＝40　
　40÷0.5＝80
　とやるとわかりやすいようです。しかし計算として40÷0.5とすると知りたかった□がでるのはわかりますが（計算の確かめなどでやっているので）40÷0.5の意味があいまいです。40個のみかんを５人に分けるなどでは40÷5＝8　８個とすっきりわかりますが。

　40ｍの中に0.1本分が５個ある。
　40÷5＝8ｍ　8ｍは0.1分なので10倍して80ｍが全部の長さなどの考え方もあるかと思いますがこの比べられる量÷割合＝全体についてすっきりわかるにはどのような考え方が良いでしょうか

回答No.5

papasann02 · ベストアンサー

こんにちは

　塾の先生やってます。この問題を、内容から理解するのは難しいですね。特に、４年生から５年生は難易度が急激にアップします。
　このやり方を理解させることも大事ですが、他のやり方でも、理解しやすいほうでまず子供に「理解できた！」という満足感を先に与えてみてはいかがですか？
　例えば、0.5と４０センチは数字は違っても同じ割合ですね。
全部で１であれば、１の中に0.5がいくつあるか考えます。
１÷0.5＝２ですね。1の中に0.5が２つ。つまり40が2つと同じことですね。４０＊２＝８０　という方法も分かり易いと思います。
中学になれば割り算はほとんど使いませんから、無理に割り算で理解しなくてもいいと思います。
　少し理解できれば、５０％を普通の数字に直すと0.5　１００％は１
ですね。0.5より５０％のほうが理解しやすい子もいますよ。
　この辺があるていど理解できると、5年生で習っている割合の単元ももう少し深く理解できると思います。
　本人もこれから大変ですが、理解のある親をもって幸せですね。
　がんばってください。

お礼

暖かいご回答感謝しています。親子で一緒に考えて見ます。現場の方からの回答ありがたく読ませていただきました。

全部で１であれば、１の中に0.5がいくつあるか考えます

この辺が大変参考になりました

回答No.7

shinmailg

この問題、自分も悩みました。
「割合の第３用法」というやつです。

以下のWebページを参考にしてみてください。
http://www.shinko-keirin.co.jp/sansu/WebHelp/html/page/52/52_10.htm

お礼

大変わかりやすいｗｅｂページのご紹介ありがとうございました。やはりわかりにくいところなのですね。このｗｅｂページはとても役立ちそうです

回答No.6

Danniel

こんにちは。
みかんで考えてみればどうでしょう。
人の数で分けるのではなくグループに分ける考え方で。
つまり、
１０÷５は１0個のみかんを　みかん5個のグループに分ける。
１０÷２は10個のみかんをみかん2個のグループに分ける。
１０÷0.5は10個のみかんをみかん0.5個のグループに分ける。
そうするとみかん0.5個とは半分に割ったみかんのことだというのが理解しやすく、10÷0.5は、10個のみかんを半分のみかんに分けたもの（つまり、全部のみかんを半分に割って、数えた数）になる。。。
というのはどうでしょうか？

お礼

お礼が遅くなりまして失礼いたしました。参考になりました。ありがとうございます。

回答No.4

cabin504

近頃、こういう問題が教科書に
多いみたいですね。
3年生から同じような問題が出てます。
私も、妻も違和感を感じて
学校に質問しました。
公式を使うとすれば、Xを使うと思いまして
3年生には無理でしょ？と質問したら
適当に合う数を入れていくのですと言われまして
これは、算数なの？でしたね。

お礼

皆様もいろいろ疑問をお持ちでいらっしゃるのですね。
ご回答ありがとうございました。

回答No.3

tosa-bash

小学校に勤務しています。

＞比べられる量÷割合＝全体についてすっきりわかるにはどのような考え方が良いでしょうか

この公式は、倍・割合では「第３用法」と呼ばれるわり算で、なかなかすっきり分かる考え方には行きあたりません。この公式すら書かれていない教科書があるくらいで、その教科書での求め方は、

＞□ｘ0.5＝40　40÷0.5＝80

となっています。ですから、これで分かるのなら、いいのではないでしょうか。

「40÷0.5＝80」のわり算は「40から0.5が80回とれる（包含除）」と「0.5が1のとき、40は80になる（等分除）」の２種類あり、ご質問のケースは後者にあたります。
等分除は「わる数」が整数のときにはスッキリしますが、小数や分数になるとスッキリさせにくいですね。

＞40個のみかんを５人に分ける

など、分かりやすい場面の「１人あたり」から「１倍あたり」にもっていくのが「せいぜい」ではないでしょうか。

「わり算には『何回とれるか』と『１にもどすと』のどちらか。この場合は…。」
私も「スッキリ」を追求中です。回答にはなりませんが、「私の途中経過報告」としてコメントさせていただきました。

お礼

率直な現場からの声をいただき、本当にありがとうございました。

「40÷0.5＝80」のわり算は「40から0.5が80回とれる（包含除）」と「0.5が1のとき、40は80になる（等分除）」の２種類あり、ご質問のケースは後者にあたります。

　この辺が大変参考になり、ゆっくり考えて見ます。

回答No.2

noname#128382

分数の割り算で考えると確かにわかりやすいのですが、
小学５年生では、まだ分数の割り算を習わないですね。
ここにわかりやすく書いてある質問がありました。

参考URL：

http://okwave.jp/qa2420625.html

お礼

URL、参考になりましてありがとうございました。よく考えて見ます。

回答No.1

taunamlz

40mは全体の1/2って事ですよね。
元に戻すには40ｍを２/１倍してやれば良い。
それを式で書いたのが
40÷0.5
って事ではないでしょうか。

ちょっと違う言い方で、
0.5→40
1→□
とするわけです。0.5を１にするには0.5で割ればよい。（0.5÷0.5）
だから40÷0.5となるのではないでしょうか？

お礼

早速ありがとうございました。いろいろな考え方がわかり参考になりました。また、線分図の数値がずれていてわかりにくく失礼いたしました。