頭の体操

質問

A、B、C、Dの４人が競争した。始める前に４人が順位を予想した。結果は予想と比べるとAとBが予想が2つ当たり、CとDは予想が1つ当たった。
さて実際の順位は？

順位の予想
A予想　１位B　２位C　３位A　４位D
B予想　１位D　２位B　３位A　４位C
C予想　１位C　２位A　３位D　４位B
D予想　１位B　２位C　３位D　４位A

※Cが当たった予想の1つについて、4つの仮定を考えてみる。

この問題わかる人いますか？お願いします。

回答No.1

DONTARON · ベストアンサー

C予想で当たったのが１位Cとすると
D予想で１位B、２位C、３位Dが当たりとすると矛盾するので
当たったのは４位Aになります。
しかしA予想で２つ当たることはできなくなります。
C予想で当たったのが２位Aとすると
D予想で２位C、３位D、４位Aが当たりとすると矛盾するので
当たったのは１位Bとなります。
その場合はA予想とB予想で２つあたることはできなくなります。
C予想で当たったのが３位Dとすると
D予想も当たったのは３位Dとなります。
しかしその場合はA予想で２つ当たることは不可能になります。
C予想で当たったのは４位Bとなります。
その場合D予想で当たったのは２位Cか３位Dとなります。
D予想で当たったのが３位Dの場合は
A予想とB予想が２つずつ当たることは不可能なので
D予想で当たったのは２位Cになり
A予想とB予想から
１位D、２位C、３位A,４Bとなります。

お礼

ありがとうございます。よくわかりました。