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剰余群
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>[m]＝m(mod n)です。 この記号の使い方で、意味が了解出来れば、すぐに結論がわかるはずですが。 変則的な記号の使い方は、初心者に混乱を与えますね。 慣れるまでは、馬鹿正直に ・[m]∈Z/nZ⇔[m]={a∈Z｜a≡m(mod n)} と、定義通り表記するように心がけた方が良いです。 ・一般にn≧2でしょうから、 [0]={a∈Z｜a≡0(mod n)}={0,±n,±2n,…} [1]={a∈Z｜a≡1(mod n)}={…,-3n+1,-2n+1,-n+1,1,n+1,2n+1,3n+1,…} は、異なりますね。 即ち、 >[m]∈Z/nZかつ[k]∈Z/nZだったら[m]＝[k]ですか？ は一般にはいえませんね。 [m]＝[k]であればm≡k(mod n)です。
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