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砂時計の形にくっ付いてる三角形の面積比

砂時計のようにくっ付いてる２つの三角形の面積比の求め方が分かりません。問題はこのようです： 三角形OABと三角形OCDがあり、Oが共通の頂点です。Oは共通のため、砂時計（または蝶）の形になっています。そこでAOが３ｃｍ、OCが２ｃｍ DOが１ｃｍ、OBが４ｃｍです。ΔOAB：ΔOCDを求めよ。 という問題です。 どなたか、分かったら教えてください。解き方を教えてください。よろしくお願いします。

みんなの回答

  • Quattro99
  • ベストアンサー率32% (1034/3212)
回答No.3

AO、BO、CO上でOから1cmのところにE、F、Gをおきます。 △OEFと△ODGは合同になりますから面積（Sとする）は同じです。 △OABと△OCDがSの何倍であるかを考えてみてください。△OCDのほうは簡単だと思います。△OABのほうも、△OAF（あるいは△OBE）を経由して考えればわかると思います。

  • debut
  • ベストアンサー率56% (913/1604)
回答No.2

交差している線分のどちらかに向かって、各三角形の頂点から 垂線をそれぞれ引いてください。 相似な三角形ができるので、高さの比がわかります。

  • redowl
  • ベストアンサー率43% (2140/4926)
回答No.1

ヒント ２直線が交差している（X形）　 ∠AOB と　∠COD が　対頂角　で相等しいなら 数ある三角形の面積を求める公式　の中で 下記の式を使う。 ＿＿＿（三角形の２辺 ａ 、ｂ とその間の角 θ が分かっているとき） ＿＿＿＿Ｓ＝(１/２)ａｂ sinθ　　　【（底辺）＝ａ、（高さ）＝b sinθ　】

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