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三角関数でゴルフの距離は測れますか?

いつもお世話になっております。数学おんちのため本当に初歩的なことをお伺いします。 ゴルフでドライバーの第一打を打ちました。球は一切曲がらずに真っ直ぐ飛んでいったものとします。ただし少し右に出てしまいました。もし打った場所からグリーンを結ぶ線(直線A)よりも右に4度ずれて200ヤード飛んで行った場合直線Aでは何ヤード飛んだことになるのでしょうか?また直線Aから何ヤード右に飛んだことになるのでしょうか?具体的な数字と計算式を教えてください。 よろしくお願いします。

質問者が選んだベストアンサー

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noname#62830
noname#62830
回答No.4

角度の単位には度([°]、[deg .])とラジアン([rad])があります。 それぞれの関係は180[°] = π[rad] = 3.14…[rad]と決まっています。 ですから、4[°] = 4[°]×π[rad]/180[°] = 0.0698[rad]となります。 正面方向の飛距離 = COS(4*PI()/180) = 199.51[ヤード] 正面方向から(右へ)のズレは、200×sin(4[°])となります。 ですから、 正面方向から(右へ)のズレ = SIN(4*PI()/180) = 13.951[ヤード] 式の導出過程については、sin、cosの定義を調べてみてください。

shiny5511
質問者

お礼

ご回答どうもありがとうございます。丁寧に教えていただき大変よく理解できました。

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  • key-boy
  • ベストアンサー率23% (11/46)
回答No.5

>度数とラジアンとは? 円の中心角と弧の長さは比例します。 そこで、半径を1とした時の中心角を弧の長さで表したものを弧度法と言い[rad]という単位で表します。 円の1周は2πなので 360°=2π[rad]です。  1°=π/180[rad]

shiny5511
質問者

お礼

ご回答どうもありがとうございました。丁寧に教えていただき大変よく理解できました。

  • age_momo
  • ベストアンサー率52% (327/622)
回答No.3

Excel関数のCOSはラジアンで計算します。180°ではなく、πです。 計算するなら COS(4/180*pi()) あるいは COS(RADIANS(4)) を使用してください。

shiny5511
質問者

お礼

ご回答どうもありがとうございます。 数学初心者のためもう少し教えてください。 (1)度数とラジアンとは? (2)180°とπとは? (3)今回の場合、具体的に計算すると直線Aに対しては約199.51ヤードということでいいんですか? (4)球の位置は直線Aから右に何ヤードのところにありますか?またその計算式を教えてください。 よろしくお願いします。

  • koko_u_
  • ベストアンサー率18% (459/2509)
回答No.2

>エクセルで200*cos(4)と入力すると"-130.728…"となりますが… 単位が違うからだ。Excel はラジアンで計算しているのでしょう。

  • koko_u_
  • ベストアンサー率18% (459/2509)
回答No.1

直線 A に沿っては 200*cos(4 °) ヤード

shiny5511
質問者

お礼

エクセルで200*cos(4)と入力すると"-130.728…"となりますが…

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