• 締切済み

中心極限定理について

一言でいうと、中心極限定理はいかなるときに、どのように役立つのですか? 

みんなの回答

  • A-Tanaka
  • ベストアンサー率44% (88/196)
回答No.1

統計学における基本定理であり、例えば世論調査における必要サンプルのサイズの算出等に用いられる。 参考URL:http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%AD%E5%BF%83%E6%A5%B5%E9%99%90%E5%AE%9A%E7%90%86

全文を見る
すると、全ての回答が全文表示されます。

関連するQ&A

  • 中心極限定理

    統計学初心者で全然分かりません!! 中心極限定理(ベルヌーイの大数の法則)と標準誤差について説明してください。

  • 中心極限定理についての質問です。

    c言語で標準正規乱数を発生させるために中心極限定理を使用することについての質問なのですが、 まず、一様乱数[0-1]を発生させる関数を混合合同法を用いて作成しました。 この一様乱数発生関数を用いて中心極限定理に基づき、標準正規乱数を発生させる関数を作成したいのですが、中心極限定理の具体的な使用方法がどうしてもわかりません。 どうかアドバイスをよろしくお願いします。

  • 分布と中心極限定理

    あらゆる〇〇分布はサンプル数が増えると正規分布になるという中心極限定理を習いました。 (たとえポアソン分布) ではなぜ〇〇分布は〇〇分布と定義されるのですか? 全部の分布が中心極限定理に従うならすべての分布が正規分布と定義されるべきだと思うのですが その境はどこでしてるのですか?

  • 中心極限定理についての質問。

    リンドバーグ条件を持つ中心極限定理の証明について調べています。 わかる方教えてください。 お願いします。

  • 中心極限定理について

    中心極限定理で理解できないところがあります。 多分、何か勘違いをしているところがあると思うので、分かる方は教えてください。 平均値 μ*,分散 σ2* をもつ,任意の分布に従う乱数列 x1,x2, … ,xnがあるとき,その平均値 ave(xn) = (x1+X2+・・・+xn)/n の確率分布は,n が大きくなるとき,平均値 μ*,分散 σ2* / n である正規分布に収束する。  すなわち, (ave(xn) - μ*)/(σ*/√n) は,n が大きいとき,平均値 0,分散 1 の標準正規分布に従うとみなしてよい。 はどうやって証明するのでしょうか? また、12個の乱数rand()を発生させた場合、分散は12*1/12=1になるようですが、これは中心極限定理から分散がσ2/nの正規分布に近づくという結果(こちらは1/12を12で割っている)に矛盾しているように思うのですが、どこが勘違いしているのでしょうか? よろしくお願い致します。

  • 中心極限定理と分布について

    中心極限定理により、不規則変数の加算によってできる不規則変数は、 平均値を中心に正規分布するようになるため z= y-6 は、平均:0、標準偏差:1の正規乱数となり、基本となる正規分布:N(0,1)と書く。 と書いてあるのですが、正規分布Nというのは山なりの感じの図でよろしいのでしょうか? 後これだけ見てz=y-6が平均0で標準偏差1というのもよくわかりません・・・ ノートを見てもzというのは書いてないのですが、数学関係でいう専門用語のzはなんでしょう。 また中心極限定理もよくわかりません、すいません・・・

  • 中心極限定理について

    お世話になります。 統計学で出てくる中心極限定理について基本的なことをうかがいます。 定理の内容はおよそ「母集団が任意の確率分布を持っていても、そこから抽出した標本分布は標本数nが無限大に近づくにつれて正規分布に近づく」といったことだと思いますが、nを無限大にもっていくとき母集団に近づくのに(というか母集団を超えることも)、たとえば母集団が正規分布していない場合でもそれが正規分布に近づいていくというのは矛盾がある気がするのですが、どこが誤っているのでしょうか。 詳しい方ご教示願います。

  • チェビシェフの定理、大数の法則、中心極限定理の関係

    チェビシェフの定理、大数の法則、中心極限定理の3つの用語によって、統計的推測の理論的骨子について説明するっていうのは、どうやって説明すれば良いのでしょうか?教えてください。とりあえず、数学が苦手なのですが2つの意味は調べました。でも、数式を使った説明は分かりません。 チェビシェフの定理 データの平均から離れるにしたがって、だんだん、滅多に起こらない現象の割合が増える。このことを表したのがチェビシェフの定理である。 大数の法則 ある確率を測るとき、試行回数を増やせば増やすほど、正確な確率に近づく法則を、大数の法則と言う。 中心極限定理 (説明の中に、正規分布などという、意味がわからない語句がたくさんあったので分かりませんでした) こんな感じで調べてみました。中心極限定理の意味も教えて欲しいです。 あと、チェビシェフの定理によって大数の法則が導かれ、大数の法則によって中心極限定理が導かれるのはどうしてですか? なんだか質問が多くなってしまって申し訳ありませんが、できたら教えてください。できるだけ、難しい語句や数式的なことは避けて説明していただきたいのですが、よろしくお願いいたします。

  • 中心極限定理 実験

    中心極限定理に、 『母集団分布の平均、分散をμ、σ^2とすると、その分布が何であっても、nが大きければ、 Sn=X1+X2+...+Xnは、N(nμ, nσ^2)に、 Xmean=(X1+X2+...+Xn)/nは、N(μ, (σ^2)/n)に、従う。』 とあります。 これを実証しようと、エクセルで乱数を作りました。 RAND関数なので、母集団の平均μ=0.5、σ^2=0.083です。 サンプル10,000個を作成しました。 その合計Sn=S10,000のデータを30件取り、平均、分散を求めました。 平均は 5001.608 となり、 中心極限定理通りn×μに近い値になりましたが、 分散は460程度となってしまいました。 定理によれば、830付近になるとのことですが、このズレはなぜ発生するのでしょうか? よろしくお願いします。

  • PERT と中心極限定理

    中心極限定理は、次のような定理だと思います。 平均μ、分散σ2の母集団から無作為にn個の標本を抽出してその平均値mを求めることを繰り返すと、母集団がどのような分布を示す集団であるかに拘わらず、nが充分大きいとき、mの分布は平均μ、分散σ2/nの正規分布で近似される。 次に、PERTにおいて、n個の作業から成るプロジェクトの全体工程Tを求める方法は、一般に次のように説明されています。 作業iの所用時間の期待値ei、楽観値oi、最可能値mi、悲観値pi、分散σi2の間には次の関係がある。 ei=(oi+4mi+pi)÷6 (式-1) σi2=(pi-oi)2÷36  (式-2) 一般に平均と分散については加法定理が成り立つので、クリティカルパス上のn個の作業の総所要時間(n個の作業の所要時間の合計)Tの期待値eと分散σ2は次のように表される。 e=Σei  (式-3) σ2=Σσi2 (式-4) 中心極限定理により、Tは期待値e、分散σ2の正規分布で近似されるので、今、e=20、σ2=25であるとすると、・・・(と来て、Tの確率を求めるのですが、長くなるので以下省略します)。 ここで分からないのは、「中心極限定理により、Tは期待値e、分散σ2の正規分布で近似される」というところです。なぜ、いきなりこんなことが言えるのでしょうか。具体的に分からない点は次の(1)です。 (1)中心極限定理は、「平均μ、分散σ2の母集団から無作為にn個の標本を抽出してその平均値mを求めること」から始まる定理なのに、上記Tを求めた過程には、「平均μ、分散σ2の母集団」も「n個の標本の抽出」も「その平均値m」も、一切何もありません。一体これらは、上記Tにおいては、どこへ行ってしまったのでしょうか。

弁護士について
このQ&Aのポイント
  • 親権争い中でやる気のない弁護士とのやり取りに不満があります
  • 返信が遅く、既読もつかない弁護士に対して不信感を抱いています
  • 弁護士は負ける戦いを避ける傾向があるのでしょうか?
回答を見る