Long型でデータがあふれる場合・・・

質問

Javaで「２の１０００乗」を表示させる簡単なプログラムを作成したのですが
データ型で一番大きいLong型で処理してもデータが入りきらず溢れてしまうのです。
（当然と言えば当然なのですが・・・）
このような場合、どのようにすれば「２の１０００乗」の結果を
表示することができるのでしょうか。

いろいろ、考えてみたのですがどうしても思いつきません。
何かいい手法を教えていただきたいのです。
どうぞよろしくお願いします。

回答No.2

imogasi · ベストアンサー

Ｊａｖａでないのですが、アルゴリズムのご参考に載せます。2のｎ乗で１０００桁まで求めるものにしています。
私が興味が持ったのでやって見ました。極く初歩的なやり方
です。各a(i)に４桁数字を持たせたのは慣行らしくて。
（１）2^nを（10進表示で）その時点で記録する配列をa(250)　　　用意する。
（２）a(m)に記録するのは１０進表示数０から９９９９までの　　　どれか４桁の１つの整数とする。
（３）上記２５０の由来は各配列に４桁分数字が記録されるの　　　で、１０００桁は１０００÷４＝２５０個で記録できる　　　からである。
（４）a(1)には、２＾ｎの１０進数表示の
　　　　　1　　～　　　９９９９（＝１０＾４－１）
　　　までの数字桁を保持する。
　　　a(２)には、２＾ｎの１０進数表示の
　　　　　1０００１～　９９９９９９９９（＝１０＾８－１　　　）
　　　までの数字桁を保持する。
　　　a(３)には、２＾ｎの１０進数表示の
　　　　　1００００００００１　～　９９９９９９９９９９　　　９９（＝１０＾１２－１）
　　　までの数字桁を保持する。以下同様で省略。

　（５）ｍは今２＾ｎが１０進数表示でa()の配列の何番目ま　　　で入っている（使っている）かの先頭配列を示す。
　　　２＾１３＝８１９２だからn=１３まではm=1です。
　　　配列１個で間に合うのです。
（６）２＾ｎは２＾１を求め、それに２を掛け、さらに
　　　２を掛けるようにしてｎ回繰り返しています。　
　（７）ＶＢが手許で使いやすいのでＶＢでやりましたが
　　　for()文、if文、四則演算しか使ってないのでＪａｖａ　　　に置き換えは簡単でしょう。
　　　 Private Sub Form_Click()
　Dim a(250)
　a(1) = 1 '2^0=1から
m = 1
cro = 0 '繰り上がり。次回a()を処理する時考慮
n = InputBox("2^n?=")
For j = 1 To n
For i = 1 To m
If a(i) * 2 + cro >= 10 ^ 4 - 1 Then
a(i) = a(i) * 2 + cro - 10 ^ 4
cro = 1
Else
a(i) = a(i) * 2 + cro
cro = 0
End If
Next i
If cro = 1 Then
a(m + 1) = cro
cro = 0
m = m + 1
End If
Next j
MsgBox "2^" & n & "=" & a(3) & "," & a(2) & "," & a(1)
End Sub
　　nが36までは、エクセルで結果確認済み。それ以上は
　　何か表にでも載っておれば確認してください。
　　最後のa(1)からa(m)の印字は、Ｊａｖａに合わせて
　　改良してください。
　　１０００桁になる必要桁数　n>250*log10/log2だと思いま　　すが、対数表が手許になく計算はよろしく。
２の１０００乗が１０進数で何桁かはn>1000*log2/log10で求まるでしょう。

お礼

うおー、ロジックを考えてくださったのですか。ありがとうございます。
わたしもこれを参考に組んでみますね。まだまだ勉強不足ですね。
本当にありがとうございました。

回答No.1

mojimojio

一般的には、配列に数値データを格納するようにして、四則演算を自前で実装したりすると思います。
Javaでは、java.math.BigIntegerというクラスが用意されているので、これを使うと簡単です。

お礼

BigIntegerですか。やってみました。powというメソッドを使用すれば
簡単に結果を表示できました。ありがとうございました。