- 締切済み
行列式
S^2=1-s^4 T^2=1-t^4 F^2=1-f^4 f=(sT-tS)/(1+s^2t^2)のとき 行列式 {1, (1+s)/(1-s), 2S/(1-s)^2} {1, (1+t/(1-t), 2T/(1-t)^2} {1, (1-F)/f^2, -2f/(1+F) } が０になることを示せ ∵ 上記の行列式を変形していって {(1-s)^2, 1-s^2, S} {(1-t)^2, 1-t^2, T} {(1-st)(1+s)(1+t), (s+t)(1+s)(1+t), 0} まで出来たのですがここから S^2=1-s^4 T^2=1-t^4 を使って上記の行列式を0だと示したいのですが わかりません。教えて下さい
- qurt
- お礼率37% (3/8)
- 数学・算数
- 回答数1
- ありがとう数1
- みんなの回答 （1）
- 専門家の回答
みんなの回答
- endlessriver
- ベストアンサー率31% (218/696)
s=0,S=1,t=-1とすれば行列式は４です。
関連するQ&A
- 行列の計算
下記の問題をどのように解いたらよいかわかりません 3次の多項式F(x)=s0+s1x+s2x^2+s3x^3の係数を成分とするベクトルs→=(s0 s1 s2 s3)（４行１列です） （１）微分された多項式d/dx*f(x)の係数ベクトルをs´→としたとき、s´→=Ts→を満たす4行4列の行列T （２）この行列についてexp(T)=Σ1/k！*（Tのｋ乗）を計算せよ （１）T=0 1 0 0 であってるとは思うんですが・・・ 0 0 2 0 0 0 0 3 0 0 0 0 これで（２）を解くとTのｋ乗なんで0ではないでしょうか。 正しいか不安です。どうかご指摘お願い致します。
- 締切済み
- 数学・算数
- 階段行列の定義
本にｍ×ｎ行列Aが階段行列であるとは、A=Oであるか 次の条件を満たす時をいう（ここからがわかりません） １≦ｓ１≦ｓ２≦、、、≦ｓｔ≦ｎなるｓ１、ｓ２、、、ｓｔが存在して、（ここでｔとは１≦ｔ≦ｍなる数である） (1)各ｓi、１≦i≦ｔ列はｍ次基本ベクトルeiである (2)ｊ＜ｓ１なる各ｊ列は零ベクトルである (3)各１≦i≦ｔにおいてｓi≦ｊ≦ｓi+1(i=tのときはst<j<≦ｎ）なる各ｊ列はｊ＋１成分以下はすべて０である。 １≦ｓ１≦ｓ２≦、、、≦ｓｔ≦ｎなるｓ１、ｓ２、、、ｓｔが存在して、（ここでｔとは１≦ｔ≦ｍなる数である） という部分について、ｓ１ｓ２、、、というのは何ですか？ただの数とするとおかしいです (1)から(3)の意味についておしえてください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- ヘルムホルツエネルギーの式変形について
教科書でヘルムホルツエネルギーFの式変形についてよくわからない部分があります。 F = E - TS で与えられるため変形してE = F + TS ここでS = -(∂F/∂T)_Vという関係式があるので( _Vとは体積一定のことです)これを使うとE = F - T(∂F/∂T)_Vとなります。ここまでは分かるのですがこの先が E = F - T(∂F/∂T)_V = -T^2(∂(F/T)/∂T)_Vとなっています。どのようにして-T^2(∂(F/T)/∂T)_Vに変形したのでしょうか。 どなたかお分かりになる方、教えていただけませんでしょうか。よろしくお願いいたします。
- ベストアンサー
- 化学
- 表現行列
Vを実数に係数を持つ2次以下の多項式全体が成すベクトル空間とする。すなわち、 V=｛a+bx+c*x^2|a、b、c∈R｝ である。tを0≦t なる定数とし、線形変換T :V→V を T（f（x））=f（1+tx）により定義する。 Vの基底1、x、x^2に関するTの表現行列を求めよ。 という問題があります。一般に、、、、 【線形写像f:R^n→R^mに対して、(m,n)型の行列Aがただひとつ定まり、 x'=f(x)=Axと表せる。(x∈R^n, x'∈R^m) この行列Aを、線形写像ｆの表現行列という。】 表現行列はこのように定義されていますから、この問題の場合 t^(T(1),T(x),T(x^2))= (1,0,0) (1,t,0) (1,2t,t^2) * t^(1,x,x^2) となるため、求める表現行列Aは (1,0,0) (1,t,0) (1,2t,t^2) となるかと思っていたのですが、解答には、これを転置した行列が書いてありました。 (1,1,1) (0,t,2t) (0,0,t^2) となっていました。 なぜこうなるのか理屈が分からないのですみませんが教えてください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
