散布図における予測値と実測値のばらつきの数値化

質問

よろしくお願い致します。
異なる3種類の方法で予測をし、予測値を出しました。
それらを実測値と比較するため、散布図をつくり、ｙ＝ｘの直線を引き、見た目ではどの方法が近いかは分かります。
しかし、これを数字でどの方法が実測値に近づくのか示したいのですが、方法が思いつきません。
相関係数は試したのですが、直線上にさえ乗れば実測値から離れていても1に近づいてしまいます。

以下の場合はどうすればいいでしょうか。
よろしくお願いします。
方法(1)
実測値 　予測値
80.7 　78.8
88.0 　75.8
68.8 　75.8
51.6 　54.9

方法(2)
実測値 　予測値
80.7 　70.1
88.0 　70.1
68.8 　70.1
51.6 　48.5

回答No.2

backs

>　予測値1と予測値2のどちらが実測値に近いかを数値的に示す方法が思いつきません。

つまりこれはどちらの回帰直線がよりフィットしているかということではないでしょうか？例えば、単純に

Y = a + b*X
Y' = a' + b'*X'

という2つの異なる直線を当てはめて、どちらの方が当てはまりが良いかを知りたい、ということではないかと把握していたのですが違うのですかね...(私の勘違いでしょうか？)

そもそも「予測」と聞いて、私は理論曲線を当てはめて予測したのではないかと考えたのですが、ひょっとすると物理方面の分野で古典的な方法で予測したということだったのでしょうかね。そうだとすると全く的外れな回答をしてしまったことになりますね。

お礼

>そもそも「予測」と聞いて、私は理論曲線を当てはめて予測したのではないかと考えたのですが、ひょっとすると物理方面の分野で古典的な方法で予測したということだったのでしょうかね。

物理方面の分野の方法で予測しました。
文章がわかりにくく申し訳ありませんでした。

回答No.1

backs

私は文章を読み取るのが苦手なのか質問者さんが最終的に何をしたいのかよく理解できません。

>　異なる3種類の方法で予測をし、予測値を出しました。
それらを実測値と比較するため、散布図をつくり、ｙ＝ｘの直線を引き、

回帰直線（あるいは曲線）を当てはめて、その直線をもとに予測値を出すわけですが、この文章を読むとそうではないようですよね？

3種類の方法で予測値を出し、散布図を描き、直線を引いた、とありますが良く分かりませんね(^_^;)

>　・・・どの方法が実測値に近づくのか示したいのですが・・・

"どの方法"というのは質問者さんのいうところの"異なる3種類の方法"なのでしょうが、その3種類の方法が提示されていなければ分かりませんよね。

>　相関係数は試したのですが、直線上にさえ乗れば実測値から離れていても1に近づいてしまいます。

？？？　これも意味が理解できないのですが、どういうことでしょう。

補足

文章が稚拙で申し訳ないです。

簡単に言えば以下のようなことです。
異なる3種類の方法である試験の加速度（Ｇ値）を予測をし、予測値を出しました。
その結果が以下のようです。
実際のものはデータ数がかなりあります。

実測値 　予測値1　　　予測値2　
80.7 　　　78.8 　　　　70.2
88.0 　　　75.8 　　　 90.4
68.8 　　　75.8 　　 　75.6
51.6 　　　54.9 　　 　45.8
　：　　　　 ：　　　　　　 ：　
　：　　　　 ：　　　　　　 ：　

予測値1と予測値2のどちらが実測値に近いかを数値的に示す方法が思いつきません。

よろしくお願いします。