凝固点降下

質問

凝固点降下についての質問です。
純水（１０ｍｌ）に尿素（０．６ｇ）または塩化ナトリウム（０．３ｇ）を少量とかして試験管にいれ、
氷に粗製食塩を加えたものの中に入れて凝固点を測定するという
実験なんですが、
（１）グラフから凝固点を求めようとしているのですがどこを読めばいいのかわかりません。どうやって考えたらいいのでしょうか？

（２）凝固点から尿素と食塩の分子量（式量）を求めるのですが、
この値は一般にどちら（理論値より大きいか小さいか）にかたよるのでしょうか？
また、その理由も教えてください（実験時の誤差は除く）

お願いします。

回答No.4

DexMachina · ベストアンサー

No.3です。
遅くなってすみません(汗)

> そのほかにも何か理由があるんでしょうか？
> それと温度測定等々の実験上の誤差が
> 複合的に影響したものだけなのでしょうか？

改めて考えてみたのですが、今回の1回の実験の結果だけで
原因を特定するのは厳しい、という気がしてきました(汗)

つまり、複数回の実験結果で同じ傾向が見られるのであれば、
尿素にはこの方法で分子量を求めると、実際の分子量よりも
大きい値が出る要因を持っている(例えば、2つ(以上)の分子の
会合による見かけの分子量の増加など；NaClが電離するのと逆
の現象)と推測できますし、
逆に今回の結果が特殊例であれば、実験の際に何らかのエラー
が発生した(例えば、一時的に冷却が不均一になった、など)と
推測できる、ということです。
参考；
http://www.geocities.com/yoshihitoshigihara/kaigo1.htm

なので、レポートであれば、誤差は誤差として算出するとして、
その理由についてはあまり突っ込まない方がいいかもしれません(汗)

お礼

いえいえ！ありがとうございます！
一度の実験では確かに判断しがたいものがありますよね。

親切丁寧なご回答、本当にありがとうございました。

回答No.3

DexMachina

No.1・2です。

> 電離度だのなんだのと出てきてさっぱり理解不能でした。
> 粒子数が電離して単純に２倍になるのはいいのですが。

難しく考えなくても、「単純に2倍」している時点で「電離度=1」を織り込んで考えている
ということになるので、まずは安心して下さい。

電解質を溶質として凝固点降下の実験を行う場合は、まず、どのようなイオンに分かれる
かを考えます。
例えば、
　　NaCl　→　Na^+　＋　Cl^-　；　2つのイオン
　　CaCl2　→　Ca^+　＋　２ Cl^-　；　3つのイオン
ということで、凝固点降下に効いてくる粒子数は、NaClなら2倍、CaCl2なら3倍ということなります。
・・・ただ、これは「最初の電解質が全て電離する」、つまり「電離度が1(=100％電離)」の場合です。

本当に厄介なのは、電離度が0(→尿素のような非電解質)や1(強電解質)ではなく、
その中間(0.3とか0.8とか)の「弱電解質」の溶質の場合です。
もしもNaClが弱電解質だった場合、NaCl水溶液には「Na^+」「Cl^-」の他に「NaCl」の
ままで溶けたものまであることになります。

例えば、溶かしたうちの半分だけが電離する場合(電離度0.5)は、
　２ NaCl　→　NaCl　＋　Na^+　＋　Cl^-
　(NaCl　→　1/2 NaCl　＋　1/2 Na^+　＋　1/2 Cl^-)
ということで、溶かす前の粒子数に対し、溶けた後の粒子数は1/2＋1/2＋1/2で
3/2倍(=1.5倍)になることになります。
また、溶かしたうちの2/3が電離する場合は、
　NaCl　→　1/3 NaCl　＋　2/3 Na^+　＋　2/3 Cl^-
となるので、溶けた後の粒子数は、元の5/3倍(=1/3+2/3+2/3)になることになります。

このように、電離度が中途半端な場合は、電離するものとしないものの比率まで
考えなければならなくなるので、面倒になるわけです。

・・・ただ、通常は、凝固点降下の実験に弱電解質はあまり使わないのではないか
と思いますので、「非電解質(電離度0)」の場合(→尿素など)と、「電解質(電離度1)」
の場合(→NaClなど)をおさえておけば、とりあえずはよいのではないかと思います。

補足

ご回答ありがとうございます！
電離度はそこまで心配しなくてよかったんですね。
ほっとしました笑

ひとつ確認させていただきたいのですが、
尿素の方はもう一度計算し直してみたら
６５．２とプラスになってしまいました（汗
NaClの方は半分プラス１くらいでこれはとりあえず
実験内の誤差、ということで収まると思うのですが、
尿素がプラスになったのは
前にお答えいただいた内容の
「反対」でよろしいんですかね？
そのほかにも何か理由があるんでしょうか？
それと温度測定等々の実験上の誤差が
複合的に影響したものだけなのでしょうか？

親切にお答えいただきとても助かっています。
確認と言うより質問に近くなっていますが（汗
ぜひお答えください。
よろしくお願いいたします。

回答No.2

DexMachina

No.1です。

> 食塩が理論値の約半分となってしまいました。

痛恨のミス(汗)
前回コメントしておこうとしていたのに書き忘れてしまったことなのですが、
食塩(塩化ナトリウム)のような電解質の水溶液の場合は、
　　NaCl　→　Na^+　＋　Cl^-
という電離によって、粒子数としては2倍になるため、凝固点降下に2倍で
効いてきます。

従って、「Δｔ ＝ｋｍ」の式からモル濃度mを求めたと思いますが、
このmから塩化ナトリウムの式量を出す場合は、「式量=添加量/m」ではなく、
「式量=添加量/(m/2)=2*添加量/m」という式を使用することになります。

ですので、理論値の約半分ということは、実際には正しい値に近いところが
出ていた、ということになると思います。

補足

なるほど！
やはり電離が関係していましたか。
突っ込んだ話になってしまいますが
このNaCｌの粒子について調べたところ
電離度だのなんだのと出てきて
さっぱり理解不能でした。
粒子数が電離して単純に２倍になるのはいいのですが。

質問ばかりでお手間をとらせて申し訳ないです。
よろしくお願いします。

回答No.1

DexMachina

(1)
値を読む場所としては、以下の参考URLで図示されているように、「液体時の線」と
「凝固中の線の延長線」の交点(「冷却曲線と凝固点」のグラフのA点)、になります；
http://www2.yamamura.ac.jp/chemistry/chapter2/lecture8/lect2081.html
(ページ中程の「2.冷却曲線と凝固点降下」の章を参照)

「どうやって考えたらいい」かは・・・考えると、かなり難しい気がしますが(汗)、
「過冷却中に放出される熱と、その放熱の時間」を、「過冷却が起こらなかった場合に
放出される熱と、その放熱の時間」を「等しいとみなす」ことにより、上記の交点を
「過冷却が起こらなければ、最初に凝固が始まったはずの温度」と考えてもいいだろう、
ということだと思います。

(2)
どちらかというと、「結果がどちらにずれたか」を見て、それを元に原因を考えたい
ところですが、敢えて「偏りやすいとしたらどちらか」を推測すると・・・

「凝固中の温度が右下がりの直線になる」というのは、凝固部分は純粋な溶媒(今回の
場合は水)のみで、溶質はまだ液体状態の部分に残される(=濃縮される)、ことによります。
ここで、もし、「濃縮によって、凝固部分にも溶質が取り込まれるようになる」という事態が
起こったとすれば、凝固が進むにつれて、濃縮の速度が遅くなるため、凝固点降下の
仕方が緩やかになり、温度変化は直線ではなくなって、極端にいうと下に凸の曲線に
なります。

従って、上記のような場合を考えるなら、直線の場合よりもグラフの交点は下になり、
凝固点降下(Δt)は大きくなるので、
　Δｔ 　＝　ｋｍ　　(上記URLの説明を参照)
から、モル濃度mも大きくなります。

一方、溶かした質量は一定なので、結果として分子量(式量)は小さくなる、ことになります。
(なお、過冷却から一気に凝固したときにだけ溶質が取り込まれる、という場合を考えると、
　上とは逆の結果が予想されることに・・・(汗))

補足

ご回答ありがとうございます。
（１）のほうは理解できたんですが、
（２）で実際に実験してみると
尿素が理論値マイナス８、
食塩が理論値の約半分となってしまいました。
尿素のほうはおそらくご回答の内容でいいと思うのですが、
食塩のほうは何か別の理由があるのでしょうか？

たびたびすみません。よかったらご回答いただけたらなと思います。