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凝固点降下について

200gの水に塩化バリウム0.01molを溶かした溶液と、200gの水に硫酸ナトリウム0.01molを溶かした溶液とを混合したのち、-0.46℃まで冷却した。その時得られた結果は、次の記述のうちどれにもっとも近いか。ただし、水のモル凝固点降下は1.86K・kg/molである。 (1)氷はできない (2)およそ80gの氷ができる。 (3)およそ120gの氷ができる。 (4)およそ240gの氷ができる。 (5)およそ360gの氷ができる。 (6)水はすべて氷になる。 <解答> BaCl2+Na2SO4→BaSO4(沈殿)+2NaCl 氷が生成したとして、それをx[g]とおく。氷が共存しているときの温度は凝固点であるから、問題の溶液の凝固点は-0.46℃である。 0.46=1.86×0.02×(1+1)×(1000/400 - x) x=238(g) 凝固点で氷と水が共存して、温度が下がらなくなるということは、凝固点降下度も変わらなくなりますよね?でも氷が増えていくと水が少なくなる分、質量モル濃度も上がってくると思うのですが、それなのに凝固点降下度は変わらないというのが、分かりません。例えば、この式でxが変われば0.46という値も変わります。でも氷も共存してるから凝固点はかわらない。矛盾になりませんか?

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> 凝固点で氷と水が共存して、温度が下がらなくなる はい。溶質が溶けていなければ、そのとおりです。しかし、溶質が溶けていれば、氷が生成したあとでも、温度はずるずると下がっていきます。例えば http://www2.yamamura.ac.jp/chemistry/chapter2/lecture8/lect2081.html の「冷却曲線と凝固点」のグラフをご覧下さい。 > 凝固点降下度も変わらなくなりますよね? いいえ。氷が生成したあとでも温度はずるずると下がっていく、ということは、凝固点がずるずると下がっていくことを意味します。つまり、凝固点降下度はずるずると大きくなります。 > 氷が増えていくと水が少なくなる分、質量モル濃度も上がってくる はい。そうです。 > それなのに凝固点降下度は変わらない いいえ。ちがいます。質量モル濃度が上がれば、凝固点降下度は大きくなります。 > 例えば、この式でxが変われば0.46という値も変わります。 はい。そうです。 > でも氷も共存してるから凝固点はかわらない。 いいえ。それは溶質が溶けていないときの話です。 > 矛盾になりませんか? 溶液の凝固点は、氷の析出量に応じて変わります。矛盾はありません。

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  • swisszh
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1) 凝固点降下( freezing point depression ) の 式 delta T = Kf x m から あなたの答えの式  delta T = 0.46, Kf=1.86 m = 0.02x2/ ((400-x)/1000) がみられます。 2) 化学式から BaCl2, 0.01mol と Na2SO4, 0.01mol から 0.02 mol の NaCl ができ、NaCl は  Na+, Cl- となってはじめは水溶液に同等に生存し、温度降下と共に、氷ができますが、氷には Na+, Cl- が入っていないとみなすと上の式の扱い方でいいのです。 3)200g と 200g の 水溶液から 400g の 水溶液、その部分が氷となって水溶液が減っていく、   m=molality から 0.02x2 mol の Na+, Cl- が (400-x)/1000 kg がと考えると上の式にあてはまり 4)氷が増えていく状態( 氷ができはじめて、238g でき終わるまで)はあなたの考えは正しいですが、その後は 凝固点降下 の式は成立します。 5) すなわち氷はそれ以上できなくて、x は限定されるのです。ですから濃度は一定となり0.46も定まります。

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質問者からのお礼

氷ができなくなるわけですか! なるほど、よくわかりました! 詳しい説明ありがとうございます。

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