連立方程式の文章題がわかりません。

質問

こんばんは。
今、テストの復習をしているのですが、文章題の連立方程式が解けなくて困ってます。

問題は

「　A君は、家を出発し、途中本屋で買い物をして、2.9km離れた駅まで行きました。家を午前10時に出発し、家から本屋までは分速180mの速さで走り、途中本屋で30分間買い物をしました。本屋から駅までは分速80mで歩いたところ午前11時に駅に到着しました。次の問題に答えなさい。　」　

というものです。

答えは
「　家から本屋まで　900ｍ、本屋から駅まで　2000ｍ　」
でした。

（1）家から本屋までχｍ、本屋から駅までをｙｍとして、連立方程式をつくりなさい。
　これは、

χ + ｙ＝2900
χ/180 + ｙ/80 + 30＝60　

（2）こんな連立方程式をつくて解を求めようとしたんですが、途中で（始めから?）挫いてしまって、解けれません。

χ + ｙ＝2900
χ/180 + ｙ/80 + 30＝60

χ + ｙ＝2900
χ/180 + ｙ/80 + 30＝60　　
・ここでχ/180 + ｙ/80 + 30＝60に数字を掛けると思うんですが、

720(χ/180 + ｙ/80 + 30)＝60×720でいいのでしょうか？

だとしたら

χ + ｙ＝2900
720(χ/180 + ｙ/80 + 30)＝60×720

こうなるんでしょうか・・・
そうすると・・・

χ + ｙ＝2900
3χ + 9ｙ + 21600＝43200

3χ+3ｙ＝8700・・・(1)
3χ+9ｙ＝21600・・・(2)

(1) － (2)＝ －6y＝－12900
-12900/-6ｙ＝2150
y = 2150

・・・・・・？
ｙの値が答え（2000）と違うんです。どこかで間違いをしたんだと思うんですが、わかりません。

親切な方、どうかご教授よろしくお願いします。

回答No.1

neko-tama · ベストアンサー

＞3χ + 9ｙ + 21600＝43200

ではなく、
4χ + 9ｙ + 21600＝43200
ですよ

お礼

早速の回答ありがとうございます！
恥ずかしい間違いをしてました・・。

お礼が遅れてしまってすみませんでした。

回答No.2

kkkk2222

［（χm）/（180m/分）］＋（３０分）＋［（ｙm）/（80m/分）］＝６０分
（χm）＋（ｙm）＝２９００m

＊立式までは（単位）をつけましょう。
＊距離、時間、速度は（単位）合わせます。
＊後は、ひたすら、連立を解きます。

＊720(χ/180 + ｙ/80 + 30)＝60×720
＊　　　3χ + 9ｙ＋21600＝43200
＊　　　↑　此処が変ですね。
＊720/180=72/18=8/2=４　で　間違えたようです。

なるべく、計算量を減らした方が良いです。

（χ/180） +（ ｙ/80 ）＝３０
７２０（χ/180） +７２０（ ｙ/80 ）＝７２０＊３０

４χ＋９ｙ＝７２０＊３０

最後まで解いてみます。

χ ＋ ｙ＝２９００
４χ＋９ｙ＝７２０＊３０

（大きい数）は、必要になってから計算します。

９χ + ９ｙ＝２９００＊９＝２９＊９＊１００＝２９＊９＊１００
４χ＋９ｙ＝７２０＊３０＝７２＊３＊１００＝２４＊９＊１００
------------------
５χ＝５＊９＊１００
χ＝９００、　→　ｙ＝２０００　・・・。

お礼

ありがとうございました！

よく考えたら、何でこんな間違いしたんだろう、と思うような間違いでした。恥ずかしいです＞＜

とてもわかり易い解説をしてくれて、ありがとうございました。