不等式の濃度の文章題

質問

濃度6％の食塩水200gがある。これに水を加えて3.5％から4％までの食塩水を作りたい。加える水の重さの範囲を求めよ。

という問題です。
食塩を加える問題はわかるのですが、水を加える問題にははじめて触れたので、式をどのように立てたらよいかがわかりません。
3.5％≦加える水の重さの範囲≦4％　という式になるということは予想がつくのですが…

どなたかアドバイスor説明をよろしくお願いします。

回答No.1

oosaka_ossan · ベストアンサー

水を加えるとは、食塩の量は不変ということです
濃度6％とは200gの6%が塩の重量ということです。
水をｘｇ足すと濃度は
塩の重量/全重量ですから
（200×0.06）/（200+ｘ）
で表現できます。
これが3.5％～4％なのですから
3.5/100≦（200×0.06）/（200+ｘ）≦4/100
となります。
あとは自分で計算しましょう。

回答No.3

debut

濃度6％の食塩水200gには食塩が200×0.06=12ｇ溶けて
います。
3.5％の食塩水ｘｇに食塩が12ｇ溶けているとすれば、
0.035ｘ＝12からｘ＝2400/7となり、はじめに200ｇあった
ので、2400/7-200=1000/7ｇ（約143)が加えた水の量。
4％の食塩水ｘｇに食塩が12ｇ溶けているとすれば、
0.04ｘ＝12からｘ＝300となり、はじめに200ｇあったので
300-200=100ｇが加えた水の量。
のように、端と端の計算をすれば、あえて不等式を作ら
なくても普通の濃度計算で解けることは解けます。
ただ、不等式を立てなさい、とかあればだめですが・・

回答No.2

Quattro99

> 3.5％≦加える水の重さの範囲≦4％
違いますよ。
3.5％や4％は濃度ですから、比較する対象も濃度です。
3.5％≦水を加えて出来た食塩水の濃度≦4％
です。で、この式を解くことで加える水の重さの範囲を出そうということです。
実際の計算は#1さんの通りです。