- ベストアンサー
電磁力版潮汐力について
こんにちは、 月が地球の廻りを回転することにより、地球の海面の高さが 月の重力により、ずれます。この力を「潮汐力」か「起潮力」と 言います。 では、もし地球が液体でプラス電荷を帯び、月がマイナス電荷を帯び ていた場合、同様に、「潮汐力」か「起潮力」とかが生じるはずです。 この場合、地球の表面からずれる高さを求める式は、どのように なるのでしょうか？ （参考） 下記の式ηは、地球と月の重力による球形の海面からずれる高さを 求める式です。 η＝3/2*M/E*(e/R)^3*e*(cos^2λ-1/3) E:地球の質量 M:月の質量 e:地球の半径 R:地球ー月の距離 λ:地球の中心から月と地球表面のある点―高さηを求める点―を見る角度 を示しております。
- 物理学
- 回答数5
- ありがとう数0
- みんなの回答 （5）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
「電磁力版潮汐力」というものがあるかどうか、疑問ですが、η＝3/2*M/E*(e/R)^3*e*(cos^2λ-1/3)という式の導出過程をたどれば、電気力についても導かれると思います。しかし、単純に考えて、重力を無視するならば、Qeを地球の電荷、Qmを月の電荷としたとき、円運動ならば、質量を比電荷(Qe/E,Qm/M)に置き換えれば良いような気がします。この考えでいけば、M/Eは、QmE/MQeに置き換えれば良いことが予想されます。但し、重力の効果は無視しています。しかし、これは、あくまでも予想であって、この考えが正しいかどうかは、ηという式の導出過程をたどってみて判断して下さい。
その他の回答 (4)
暗算開始します。＾＾ 月の質量 ７．３６X１０＾２２ 地球の質量 ５．９７X１０＾２４ 暗算、０．０１ ７．３６/５．９７＝１．２３ ０．０１２３ 地球の半径 ６０００ 月までの距離 ３８００００ ６/３８０＝０．０１５ ３/２＝１．５ １．５*０．０１２３X０．０１５＝０．０００２７６７５ （約２分） 一方、教えた方は、０．１７９の値を得た。 面倒なので更に３乗するのはやめましたよ。
補足
お返事ありがとうございます。 計算しました。 e/R=1/60.3 M/E=1/81.3 地球の半径をe=6370kmとしますと、 λ＝０、１８０度のとき 0.357353ｍ で一番膨らみ、 λ＝９０、２７０度のとき -0.178676ｍ で一番へこみます。 但し、有効数字はむちゃくちゃです。
正しい知識と、良い先生が貴方を良い道に進めてくれます。 天文学で教えた、正しい公式と結果を比較しなさい。 そこから、前に進みなさい。 計算しましたか？ 検算せずに前に行くのですか？ ざっと計算した 重さと距離で先に行くのは 間違っていますよ。
- rabbit_cat
- ベストアンサー率40% (829/2062)
よく考えたら、＃１で書いた ＞重力がないとすると、プラス電荷を帯びた液体が固まって存在するわけがない、という問題がありますが。 ていうのは本質的な問題ですね。 ηを導出する過程で、当然、地球の海水が、地球の重力から受ける力を使っているはずです。電気力だと、これがありませんので、同じ式にはなりえませんでした。というか、そもそも電気力しかなかったら、プラス電荷を帯びた液体が固まっているわけがないので地球という天体は存在しません。 重力と、電気力と両方が存在するとした場合は、ありえるでしょうけど、少なくともddd1000さんの前の質問を見る限り、そういう場合は想定していないんでしょう。
補足
お返事ありがとうございます。 おっしゃる通りでございます。設問が悪かったです。
- rabbit_cat
- ベストアンサー率40% (829/2062)
重力がなくて、電気力だけが存在するとすれば、式は全く同じです。示された式の「地球の質量」が「地球の電気量」、「月の質量」が「月の電気量」になるだけです。 ただ、重力がないとすると、プラス電荷を帯びた液体が固まって存在するわけがない、という問題がありますが。
補足
お返事ありがとうございます。 >プラス電荷を帯びた液体が固まって存在するわけがない、 そもそもそうですね。ばらばらになりますね。とほほ、、、
関連するQ&A
- 水素原子核の潮汐による平衡海面を求める式について
こんにちは、 下記の式ηは、地球と月の重力による球形の海面からずれる高さを 求める式です。 η＝3/2*M/E*(e/R)^3*e*(cos^2λ-1/3) E:地球の質量 M:月の質量 e:地球の半径 R:地球ー月の距離 λ:地球の中心から月と地球表面のある点―高さηを求める点―を見る角度 を示しております。 では、下図のように、水素原子核の廻りを、回転している1個の電子の 潮汐力により発生する原子核の表面からずれる高さの計算式はどのように なるのでしょうか？ （量子力学により、潮汐力は発生しない。かもしれませんし、 電子と原子核の距離が離れているため、ほとんどずれないとは思いますが とにかく計算したいのです。よろしくお願い致します。） 。→ 。 。 ↑。 ○ 。↓ 。 。 ← 。 水素原子核の廻りを回転している電子（1個）の図
- ベストアンサー
- 物理学
- 潮汐力による変形をルジャンドル関数で表すには
こんにちは、 下記の式ηは、地球と月の重力による球形の海面からずれる高さを 求める式です。 η＝3/2*M/E*(e/R)^3*e*(cos^2λ-1/3) E:地球の質量 M:月の質量 e:地球の半径 R:地球-月の距離 λ:地球の中心から月と地球表面のある点―高さηを求める点―を見る角度 を示しております。 具体的に計算してみますと e/R=1/60.3 M/E=1/81.3 地球の半径をe=6370kmとしますと、 λ＝０、１８０度のとき 0.357353ｍ で一番膨らみ、 λ＝９０、２７０度のとき -0.178676ｍ で一番へこみます。 これは、現実的な満潮、干潮時の数値とほぼ一致するようです。 ここで、質問ですが、 球体の中心から表面までの距離Rは、対称軸から測った角度θの関数と して、ルジャンドルの多項式Pλ（θ）によって展開でき、更に、中心 に関して変形が反転対称であるとすれば R(θ)＝R0(１＋α０＋α２P2（θ）＋α４P４（θ）＋α６P６（θ）＋、、、) と表せますが、上記の潮汐力による地球（球体）の変形もルジャンドル関数で 表せるのでしょうか？
- 締切済み
- 物理学
- 潮汐による平衡海面を求める式について
こんにちは、 下記の式ηは、重力による球形の海面からずれる高さを 求める式ですが、導出過程をご教示願います。 η＝3/2*M/E*(e/R)^3*e*(cos^2λ-1/3)
- 締切済み
- 天文学・宇宙科学
- 月と地球は互いに重力圏外なのに、潮汐現象？
地球の重力圏は約26万km（月の重力圏はもっと小さい）、月の軌道半径は38万km、よって、地球と月はお互いの重力圏外にあるということです。 しかし、潮汐現象の原因は月の引力が主のものだといいます。 なぜ重力圏外なのに、引力が潮汐現象の原因となるのでしょうか。 まったく理解できません。どなたか教えていただけないでしょうか。 よろしくお願いいたします。
- ベストアンサー
- 地学
- 潮汐力が何で自転の摩擦になるの？
月が常に地球に同じ面を向けている説明として、「地球と月の間で発生する潮汐力が摩擦となって、月の自転周期と地球を回る公転周期が一致したため」といわれます。 一応納得はするのですが・・・ しかし、地球のように地表が液体で覆われていて液体が潮汐力によって移動し、その移動にエネルギーが費やされたとか、液体部分と個体部分の摩擦が自転にブレーキをかけたのなら理解できますが、月面には岩しかありません。 一体、具体的には潮汐力がどうなって自転周期と公転周期が一致するんですか？ もしかしたら、月の形そのものが完全球形ではなくて、たとえばラクビーボールのような形で、尖った側が地球に垂直に向くように自転と公転が一致しているのか？？とも 思ったりするんですが。 用語も知らない素人の質問なので、うまく疑問が言葉に出来ませんが、博識の方ならそこまで斟酌していただけると信じてます。よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 天文学・宇宙科学
- 宇宙（軌道）エレベータ構想に潮汐力は利用可能か？
宇宙（軌道）エレベータという潮汐力を利用した構想が大手建設会社と大学教授から提案されています。本も出ていますが信じられません。 宇宙ステーションから鉛直にテザーという紐を伸ばして地上の荷物を吊り上げ宇宙に向けてカウンターウェイトを操作するそうです。宇宙（軌道）エレベータの形状を鉛直に支える力を潮汐力と遠心力から得るという構想です。 潮汐力と言えばまず月の引力による潮の潮汐がその事例です。 その潮汐力や遠心力では宇宙（軌道）エレベータ構想を成功させることができないと思うのですがいかがでしょうか。教えて下さい。 宇宙（軌道）エレベータの鉛直に伸びた形状を支え、テザーを鉛直に潮汐力で伸ばすには棒や針が鉛直に立つ現象が実測できなければ実現しないはずです。私は長い棒や針が縦に勝手に立ったり、吊り置いて自由に回転させた針が月に向いた姿を見たことがありません。その疑問を解いて下さい。 潮汐力の実例は満潮干潮の海面です。海は満潮干潮で、海面が高度１０ｍを超えて干満します。それが主に月の引力が原因となった潮汐力です。WEB引用「潮汐力の神秘（潮の満ち干） 各地の干満差 世界最大といわれるカナダのファンディー湾の干満差はなんと15mを超えることもあるというから驚きです。 その他にも西オーストラリアのブルーム、朝鮮半島の仁川の10mも有名です」「ノルマンディー地方南部・ブルターニュとの境に近いサン・マロ湾はヨーロッパでも潮の干満の差が最も激しい所として知られる。潮の満ち引きの差は15メートル以上ある。」。 しかし私は長い棒や針が月を向いて勝手に立ったり、吊り置いて自由に回転させた針が月に向いた姿を見たことがありません。 宇宙（軌道）エレベータの鉛直に伸びた形状を支え、テザーを鉛直に伸ばすには棒や針が鉛直に立つ現象が実測できなければ実現しないはずです。 ところで海水では水のあらゆる部分に均等に潮汐力が作用している。潮汐力は海面を押し、満干潮汐を発生する。潮汐力が弾性体なら月方向に伸びるような応力と、弾性体の形状にひずみを発生させるように働く。水は非弾性体だが流体なので流れ集まって海面を月に向けて上下させ潮汐を起こす。 潮汐力は場の歪をともなわないがあらゆる部分に均等に作用する。あらゆる部分に均等に作用する性質は地球重力の性質、そして遠心力の性質でもあります。 どうやら自由に吊り置いた針が付きを指してくれない原因は均等にあらゆる部分に作用する性質が潮汐力にあるからだ。潮汐力が月にめがけて、棒や針を向けない。いくら針の感度が良くても向かない。 どうやら作用点をよく再考し原因を考えねばいけないようだ。作用が針の末端の作用点に集中すれば、たとえば磁針のように磁極めがけて回転し向きを変えるはずだ。磁針では針の末端に磁界傾度が強くなる。針の末端に磁場傾度急峻に変化して磁力線が集中する。 ところが潮汐力は針の末端に力が集中しない。だから針も長い棒でも自由に回転させても月をめがけた向きへと方向が変わらない。磁針に対する磁場のような場の歪が、潮汐力にあれば針は月をめがけてでも回転する筈だ。したがって潮汐力には場の歪をともなわない。 ところで宇宙(軌道)エレベータではテザーという紐が地球から鉛直に宇宙ステーションの外側へカウンターウィトと一緒に伸びていくと構想している。 このように宇宙(軌道)エレベータの形状が鉛直に伸びるためには磁針に働く力のような場の変化が必要だ。しかし潮汐力にはそのような場の変化はないので、宇宙(軌道)エレベータ構想は失敗する。もちろん重力や遠心力も磁場と磁針のような磁界のひずみがないので宇宙(軌道)エレベータの形状が鉛直に伸びることは起きないと考えます。
- 締切済み
- 物理学
- 静力学的潮汐論に関して
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%BD%AE%E6%B1%90%E5%8A%9B ・・・・・・・・・・・（\） http://www.toyama-cmt.ac.jp/~mkawai/lecture/introduction/coastalnav/tide/tide.html ・・・（$） ア）（$）の「７－２ 静力学的潮汐論」の［解答］の欄のhの算出法の件ですが、毎正時の月の（E値、赤緯）を当日の世界時0時に於けるデータで代用しています。これは例題だからですか、それとも航海のための潮汐計算程度では実用上、差し支えないからですか。 イ） （\）にはFt=2GMmr/R^3・・・が見えます。これの文字の定義を（$）の「７－２」に合わせ、しかも単位質量当たり（m=1）とすると Ft=2GMR/D^3・・・（1）と述べているのだと思います。 一方、 （$）には H=GMR^2/2gD^3[3（sinlXsind+coslXcosdXcosh）^2-1]が見え、これを導く前作業として H=GMR^2/2gD^3・・・（2）を導く過程があったと想像します。 さて、（1）の式は高校卒業時の物理の知識で導けて、実際に書籍にも手順が記してあります。（2）は（1）を用いて導いたと考えますが、その手順を示した資料には出合えません。もしも可能であれば（1）から（2）を得る手順が知りたいです。地球上の単位質量の物体に作用する他の天体の力が（1）であることは分かるとして、それが海水面を（2）だけ上昇させることになる理屈が知りたいです。高校卒業時の物理の知識だけでは解決しないのでしょうか。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 地学
- 金の原子核の中心に働く力
こんにちは、 月の質量をM,地球の質量をE,月と地球の距離をR,万有引力定数をGとすると 地球の中心に働く力は、 fc=G・M/R^2 となります。 そうしますと、例えば金原子の場合、 比例定数をｋとすると、 ｆｃ＝ｋ・e/r^2 になりますが、eは、電子の全ての電荷になるのでしょうか？ また、電子の軌道半径rは、いろいろとありますが、具体的にどのような値になるのでしょうか？
- 締切済み
- 物理学
- 電磁気
図に示す2つの導体からなる同心球導体系について以下の問いに答えなさい。ただし導体1は内半径b[m]および外半径[c]の球殻、導体2は半径a[m]の球であり、両導体の中心Oから測った距離をr[m]、導体の存在しない領域の誘電率をεo[F/m]とする。 (1)導体2の電荷を取り去り、導体1だけに電荷Q1[C]を与えた。r>cにおける電界の大きさE1[V/m]を求めなさい。 ここで質問があるのですが、この問題をとくときには、導体1にQ1[C]を与えたときに、導体2に電荷は発生しますか？僕が思っているのは、導体1の外側表面に+Q``[C]，内側表面に+Q`[C]と考え（Q1=Q``+Q`）、導体2の表面には-Q`[C]が発生すると思うのですがあっていますか？ (2)次に、導体1の電荷を取り去り、導体2だけに電荷Q2[C]を与えた。導体内の電界は0になることを利用して、導体1の内側表面および外側表面に分布するそれぞれの電荷の総量を求めなさい。 内側表面 -Q2[c] 外側表面 +Q2[c] ここで質問ですが、この条件において導体1の外側に電気力線は存在しますか？ 僕の考えとしては、存在すると思うのですが。この状態では、まず内側導体から外側導体にむけての電気力線と外側導体から外側に向けての電気力線があるとおもうのですがあっていますか？ (4) (3)と同じ条件について，r>cにおける電界の大きさE2[V/m]を求めなさい。 ガウスの法則より ∫En ds = Q/ε0 E*4*πr^2 = (Q2-Q2+Q2)/ε0 E= Q2/4*π*ε0*r^2 簡単な問題かもしれませんが解説がほしいです。よろしくおねがいします。
- ベストアンサー
- 物理学
補足
お返事ありがとうございます。 ＞質量を比電荷(Qe/E,Qm/M)に置き換えれば良いような気がします。 ＞この考えでいけば、M/Eは、QmE/MQeに置き換えれば良いことが予想されます。 設問が悪いですが、答えはそのようになりますね。