分数の加算

質問

１　　　　１　　　　５
―　＋　―　＝　―
２　　　　３　　　　６

という式をJavaScriptで任意の数についてするにはどう書けばよいのでしょうか。

回答No.1

Werner

1. 足す数同士を通分
(分母が通分前の最小公倍数になるようにしても良いし、
後で約分するので単に互いの分母同士をかけたのでも良い。)
2. 分子同士を足し算
3. 既約分数になるように約分

約分は分母と分子をその最小公約数で割ればよいです。

面白そうだったのでコードも書いてみました。
（自分で作りたければ無視してください。）
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//分数オブジェクト
//n:numerator(分子), d:denominator(分母)
var a={"n":1 , "d":2};
var b={"n":1 , "d":3};
var result = add_frac(a,b);
alert(frac2str(a)+"+"+frac2str(b)+"="+frac2str(result));

function add_frac(a,b){
　　var r={"n":0 , "d":0}
　　//通分後の分母
　　r.d = lcm(a.d,b.d);
　　//通分後の分子同士の加算
　　r.n = a.n*r.d/a.d + b.n*r.d/b.d
　　//約分
　　var temp = gcd(r.d,r.n);
　　r.d /= temp;
　　r.n /= temp;
　　return r;
}

function frac2str(a){
　　return a.n+"/"+a.d;
}

//mとnの最大公約数を返す(ユークリッドの互除法)
function gcd(m,n){
　　var temp;
　　if(m<n){
　　　　temp=m;
　　　　m=n;
　　　　n=temp;
　　}
　　if(n<=0){return m;}
　　while(1){
　　　　temp = m%n;
　　　　if(temp==0){return n;}
　　　　m=n;
　　　　n=temp;
　　}
}

//mとnの最小公倍数を返す
function lcm(m,n){
　　return m*n/gcd(m,n);
}