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3次元での座標の移動
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どういう風に移動させたいのでしょうか？ 拡大,回転,その他1次変換,または平行移動... それによって回答が異なります. 1)1次変換(拡大・回転も含む)の場合 この場合は行列Aで表現されますが,行列の要素数が は9個となり,質問のように座標を与えると G=A・S が表現する方程式は3個しかないので,上の方程式は解けません. 2)平行移動の場合 この場合は＃１の方も述べているように,線型性がないので,行列では表現できません.ただ, G=f(S) のように関数と考えると, G'=f(x)=(G-S)＋ｘ のように表現可能です.
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- noocyte
- ベストアンサー率58% (171/291)
平行移動は座標に定数項を加えるわけですから，線型演算ではありません． したがって座標変換行列と座標ベクトルの積の形にはならず，次のようになります． 平行移動量：T ＝ (tx, ty, tz) ＝ (x1 - x0, y1 - y0, z1 - z0) 平行移動前の座標：P = (x, y, z) 平行移動後の座標：P' ＝ (x', y', z') とすると， P' ＝ P ＋ T これを行列とベクトルの積の形にしたいのであれば， 次のような同次座標 (斉次座標) を使えば可能です． Q ＝ (x, y, z, 1) Q' ＝ (x', y', z', 1) A ＝ ((1, 0, 0, tx), (0, 1, 0, ty), (0, 0, 1, tz), (0, 0, 0, 1)) とすると， Q' ＝ A Q 同次座標は3DCGなどでよく使います． 「同次座標 平行移動」で検索してみてください． http://www.google.co.jp/search?sourceid=navclient-ff&ie=UTF-8&rls=GGGL,GGGL:2006-34,GGGL:ja&q=%2B%E5%90%8C%E6%AC%A1%E5%BA%A7%E6%A8%99+%2B%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E7%A7%BB%E5%8B%95
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