有効数字

質問

１２３４５．６７８９０の有効数字は１０桁でいいのですか。（どの値も測定して確かな場合）

有効数字がイマイチよく理解できないので、分かりやすい考え方などがありましたら教えてください。

回答No.3

masuda_takao · ベストアンサー

仰ることの意味が
「12345.67890 という値が、どの桁も意味のある確定した数値であり、1.234567890×10^4 と同じ意味である（真の値を x とするとき、その範囲が 1.2345678895×10^4 ≦ x ＜ 1.2345678905×10^4 である）」
ならば、有効数字は 10 桁と言って良いのか？ということなら、その通りです。

#測定値において10 桁の有効数字って、物理の素粒子論くらい
#でしか聞いたことはないですが。

回答No.2

BZ_daisuki

こちらのサイトがわかりやすいと思いますので見てください＾＾

参考URL：

http://www.kdcnet.ac.jp/buturi/kougi/buturiji/appendix/signif.htm

回答No.1

piricara

普通、小数点があって、最小位が0の場合、その位まで計算に利用するべきであると考えます。

しかし、いろいろな場合でそうでないこともあります。
たとえば、デジタル表示する測定器を用いて測定した結果、そのように表示されても、計測誤差は、あくまでも測定器の誤差が現れているはずなので、すべての桁が信用できるとは限りません。
また、測定結果に係数を乗じてその結果を表示できる測定器も実在します。これらも場合、係数によって表示桁数のみが増えたことも考えられます。(もちろん誤差の絶対値が係数倍されていることも考慮しなければなりません)

普通、計器誤差などわかりきっている誤差が表示されてない場合で、小数点がある場合は、その最小桁はその下位桁の丸め(四捨五入など)の誤差を含んでいると考えます。
小数点が無い場合で、位の下位が0の場合な、それが省略されているのか、本当に0なのかがわからないため、
有効桁数を表示しておかないと、わかりません。