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∫dx/√(e^x-1)の計算
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dt=1/2tdxじゃないですね。 合成関数の微分で誤ったのだと思います。 t=√(e^x-1)からdt=(1/2)*{1/√(e^x-1)}*e^x*dxで、 e^x=t^2+1なので、dt={(t^2+1)/(2t)}dxとなります。 よって、与式=∫{2/(t^2+1)}dtです。
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お礼
わかりました。ちょっとミスってたようですね。ご指摘どうもありがとうございました。