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極限を求める問題です

lim[x→0](1+3x)^(1/x) の極限です。 lim[x→∞](1+1/x)^x=e を使って解くのでしょうか？ いまいちよくわかりません… よろしくお願いします。

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  • D_B_A
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回答No.1

１．x→+0のとき x^-1→∞ y=x^-1とおくと、 与式＝lim[y→∞](1+3/y)^y 　　＝lim[y→∞]{(1+3/y)^(y/3)}^3 　　＝e^3 ２．x→-0のとき １．と同様に解いてください。 ＋－の符号に注意。

yuki2525
質問者

お礼

ありがとうございます。すっきり解けました。もう一つ解らない点があるのですが、x→-0の時も同値(e^3)になるのですが、いまいち自信がもてません…。これでいいのでしょうか？

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