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虚数係数の3項間漸化式について
nuubouの回答
- nuubou
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ルートがどこまでかかるか分からないのでルートの代わりに^0.5を使います i^0.5とはx^2=iをみたす複素数xです だから2つあります i^0.5=±i^0.5=±(e^(i・π/2))^0.5 =±e^(i・π/4)=±(1+i)/2^0.5 です (1+i)/2^0.5と-(1+i)/2^0.5は正負も大小も定義されないので区別しようが有りません -がついているからそれははずすというのはおかしいでしょう 一般にaを複素数としたときa^0.5というのはx^2=aを満たす複素数xです その一つの根をx1とするとa^0.5=±x1となります 求め方はaを極形式で表現します rを0以上の実数としθは0以上2・π未満の実数としa=r・e^(i・θ)としたときa^0.5=±r^0.5・e^(i・θ/2)です ただしr^0.5は慣例に従って一つです
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