センター過去問題について。

質問

一定量の水に酸素を溶かす実験を行った。この実験に関する記述について・・・

圧力を変えたときに溶ける酸素の体積は、溶かしたときの圧力のもとで測れば、
ほぼ一定である。

と書いてあったけれども、なぜそうなるのですか？教えてください。

回答No.1

miDumo · ベストアンサー

この説明の数字はわかりやすくするための数字で絶対有り得ないので注意してください。

例えば
・１気圧で水1Lに溶ける酸素は５０ml
として、　”溶ける量は気圧に比例”　するとしましょう。

気体酸素の体積は、”圧力に反比例して小さく”なります。

とすれば水1Lに溶ける酸素は・・・

・１気圧　50ml
・２気圧　100ml

です。

しかし『溶かしたときの圧力のもとで測れば』

１気圧100mlの気体酸素　→　２気圧では50mlになる。

のです。
難しい原因は言葉のレトリックで、問題文の・・・

　　　『圧力を変えたときに溶ける酸素の体積は』
　　　　　　　　　　　↓
『圧力を変えたときに溶ける "1気圧時の酸素の体積" は、
　　　　　　溶かしたときの圧力のもとで測れば、ほぼ一定』

なのです。分かりました？

回答No.3

rei00

rei00 です。先の回答，少し分かり難いですね。特に後半が。以下に理想気体の状態方程式を使った説明（と言っても式の変形だけですが）を書いておきます。

　まづ，最初の圧力（Ｐ）で溶ける酸素の体積をＶ，モル数をｎとし，加圧（圧力Ｐ’）後に溶ける酸素の体積をＶ’，モル数をｎ’とします。温度はＴで一定とします。

　すると，ＰＶ＝ｎＲＴ，Ｐ’Ｖ’＝ｎ’ＲＴ　です。ここで，Ｐ’／Ｐ＝ｋ（つまり，圧力をｋ倍にした）とすると，ヘンリ－の法則からｎ’＝ｋｎとなります。この時，
　Ｖ’＝ｎ’ＲＴ／Ｐ’＝（ｋｎ）ＲＴ／（ｋＰ）＝ｎＲＴ／Ｐ＝Ｖ
　となり，溶ける酸素の体積は変化しません。

　いかがでしょうか。

回答No.2

rei00

vikkyi さん，明けましておめでとうございます。

　miDumo さんの具体的な回答がありますので，お分かりかと思いますが補足致します。

　これを考えるもとは，ヘンリ－の法則とボイルの法則（理想気体の状態方程式）です。それぞれについては，参考 URL のペ－ジ（高校生化学講座）の「第二章　物質の状態、固体、液体、気体について」の該当部分（第二節：ボイルシャルルの法則と理想気体の状態方程式，第四節：溶液の性質、溶解度、浸透圧、コロイド）をご覧下さい。

　ヘンリ－の法則（一定温度で，一定量の体積に溶けうる物質量はその気体の圧力に比例する）から，圧力がｋ倍になると，溶ける気体の量もｋ倍になります。ここで，ｋ倍になるのが「物質量」である事に注意して下さい。ｋ倍になるのは「物質量（つまり，モル数や質量）」であって「体積」ではありません。

　一方，ボイルの法則（温度が一定の時，圧力と体積は反比例する）によると，圧力がｋ倍になると，体積は (1/k) になります。

　したがって，ｋ倍の圧力下で溶ける気体の体積は k・(1/k) = 1 倍になります。つまり，ほとんど変化しないわけです。

　いかがでしょうか。理想気体の状態方程式を使っても，ほぼ同じ説明が可能です。重要なのは，圧力がｋ倍になった時にｋ倍になるのは，溶ける気体の「体積」ではなく「物質量」だという点です。

参考URL：

http://www.gogp.co.jp/chemical/secondpage/kouzahyoushi.html