• ベストアンサー

指数分布の関数

finalanswerの回答

回答No.1

Excelのヘルプファイルに、以下のような説明があります。 書式:EXPONDIST(x, λ, 関数形式) x:関数に代入する値 λ:パラメータの値(λは「ラムダ」と読みます) 関数形式:計算に使用する指数関数の形式を論理値(TRUE/FALSE)  TRUEの場合、戻り値は累積分布関数  FALSEの場合、戻り値は確率密度関数 確率密度関数:f(x;λ)=λ*exp(-λ*x) 累積分布関数:F(x;λ)=1-exp(-λ*x) ※ exp(x) は e^xを表す。

derwin
質問者

お礼

ありがとうございました。時間かかりそうですがなんとかがんばってやってみます。

関連するQ&A

  • 正規分布+指数分布

    確率変数の和の分布について、教えて下さい! Xは平均μ、標準偏差σの正規分布に従うとします。 Yは平均 1/λ の指数分布に従うとします。 このとき、X+Yの従う確率分布を求めることは出来ますか? Xは全ての実数に対して定義されていて、Yは正の実数に対して定義されていると思うのですが、和の分布を考えても良いのでしょうか? また、その確率密度関数はどのようになるのでしょうか? 会社で読まされている電気関係の資料に出てきたのですが、大学時代に統計をきちんと勉強してこなかったので困ってます。 宜しくお願いします。

  • 平均μの指数分布とは

    平均μの指数分布とは実現値がXである確率密度が…である。そしてその関数の逆関数をていぎすれば、ときたのですが。 まず、確率密度とはなんでしょうか?そしてこの関数の式の意味はどんなものなんでしょうか?曖昧な質問でもうしわけないのですがお願いします。

  • 指数分布について

    確率変数Xが次のような密度関数をもつ指数分布に従っているとき 密度関数 f(x)=3exp(-3x)   t≧0   =0        t≦0 このとき 確率変数U=exp(-3X)と定義するときに、Uの従う分布はどうなるかを求めたいのですが、どうすればよいのでしょうか?? まずUの分布関数を求めて、微分をしようとしているのですが。 P(U<x)=P(exp(-3X)<x)=P(T>-1/3logx) このときの積分範囲は0からになるのでしょうか?? そうするとUの分布関数は1になり、密度は0になるということでしょうか?

  • 幾何分布と指数分布の関係

    確率変数Xが平均λ^-1の指数分布に従っているとする。実数xに対して[x]をxを超えない最大の整数と定義して、整数値のみをとる確率変数Y=[X]はどんな分布に従うかを考えるときに 指数分布は幾何分布の連続版のようなものだと聞いたことがあるので幾何分布になるのだろうと思いますがこれはどのように説明したらよいのでしょうか??またそのときパラメータpはどのようになるのでしょうか??教えてください。

  • 二次の超指数分布とつかって・・・・

    二次の超指数分布を使って平均m=2、分散v=9の分布を表現せよ。 アーラン分布?指数分布?をつかうと思うのですが・・・ 数学によわいので数学が得意な方解説お願いします。

  • 指数分布の平均と分散について

    指数分布の平均と分散について質問です。 確率密度関数f(x)=λe^(-λx) で 平均E[x]と分散V[x]が以下のようになるらしいのですが E[x]=1/λ,V[x]=1/λ^2 その求め方(証明式)を教えて下さい。 よろしくお願いします。

  • 指数分布の積の分布

    独立な2つの指数分布があるとき、その積の分布はどのような分布になりますか? 例えばf(x)=a*exp(-ax) (x>=0) g(y)=b*exp(-by) (y>=0) に従う乱数f,gがあったときf*gの分布がどのような関数であらわされるか知りたいのですが。もしできれば導き方も教えてください。

  • 分布関数

    標本の密度関数がf(x)=x^(-a)である。 但し 0<x<1 0<a<1 標本からm個無作為抽出して平均値をとる操作をn回繰り返したときの、nを大きくしたときの平均の分布はどのようになるか分かる方教えて下さい。  この場合標本の分散が有限でないので正規分布にはならない。EXCELで簡単な例をやってみると、条件からx>0で、+方向に長いすそのを持った山になるので対数正規分布ではないかとおもいますが、いかかがでしょうか。

  • 指数分布にて

    お世話になります、レベルの低い質問ですいませんが、考えても結論が導き出せなかったので、お願いします。 指数分布において、R(t)=EXP(-λt) で、 *平均寿命は、1/λ 。 密度関数f(t)=λe^-λtです。 この式から、故障率は一定となとあるのですが、なぜ、 一定になるのですか?

  • 分布関数の問題

    以下の問題の答えがわかりません。詳しい解説をお願いします。 X1、X2を互いに独立に同一の指数分布に従う確率変数とし、その分布関数をF(x)=1-e^(λx)とする。 1. Z = 2・X1 の分布を求めよ 2. U = X1 + X2 の分布を求めよ 3. V = X1 - X2 の分布を求めよ 4. W = | X1 - X2 | の分布を求めよ よろしくお願いします。