- ベストアンサー
関数
- みんなの回答 (6)
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
#4,#5です。 >(1)と(2)が平行なとき >(2)と(3)が平行なとき >(1)と(2)と(3)が1点で交わるとき >場合分けをするときどうしてこの3つが必要なのでしょうか? A#4に書いたようにグラフを描いて (3)が 点(1,0)を通り、a(直線の傾斜ですね)を変化させると、この点を中心に直線(3)が回転します。 直線(3)をaを負の大きな傾斜(マイナス無限大)から傾斜を少なくなる方へ回転していくと、傾斜a=-2になった時、(3)が(1)と(2)の交点を通ります。このとき三角形が出来ません。さらに(3)を回転し傾斜をゆるくして傾斜a=-1で(3)と(2)が平行になり、三角形が出来ませんね。 さらに直線(3)の傾斜aをゼロまで行き、ゼロを行き過ぎて正の傾斜aで増加する方に回転させて行くと傾斜a=2で(3)と(1)が平行になり三角形が出来なくなります。これを通り過ぎて傾斜aをプラス無限大まで増加させて行くとき三角形が出来なくなることはありませんね。 以上からaをマイナス無限大からプラス無限大まで変化させるとき、三角形が出来なくなる場合が3通りありましたね。 お分かりでしょうか?
その他の回答 (5)
- oyaoya65
- ベストアンサー率48% (846/1728)
#4です。 訂正です。 次の場合が抜けていました。 (1)と(2)と(3)=(3')が1点で交わるとき?→この場合の傾斜a=? a=-2ですね。 三角形を作らない場合の数は1つ増えて3つの場合があることになります。
- oyaoya65
- ベストアンサー率48% (846/1728)
(3)は y=a(x-1)...(3') と変形できますので、 この直線は点(1,0)を常に通ります。 aは直線(3')の傾斜(傾き、勾配とも言います)ですので、傾斜aを-∞から0、0から+∞に変化させると 直線(3')は点(1,0)の周りを反時計まわりに一回転します。 直線(1)、(2)のグラフを描き、直線(3')については、点(1,0)を通る傾斜aを-2,-1,1/2,0,1/2,1,2,3と変えて直線を書いてみてください。三角形を作らない場合が2つありますね。傾斜aの値がいくつのときですか? (3')の傾斜が(1)または(2)の傾斜と一致する2つの場合にのみ三角形ができませんね。 以上から三角形を作らないケースは以下の2つしかないことが分かりますね。 (1)と(3)=(3')が平行なとき?→このときの傾斜a=? (2)と(3)=(3')が平行なとき?→このときの傾斜a=? aの値は分かりますね。 問題をよく観察し、グラフを描いて、明らかにありえない場合は排除した方が問題が単純化でき、問題を解く時間を節約できますね。
- yama55g
- ベストアンサー率0% (0/1)
直線(1)(2)の交点を直線(3)が通るとき三角形になりません。そのときのaを求めれば良いと思います。
- bo-suke
- ベストアンサー率23% (58/242)
頭の中で思考実験してやればいいのです。 三つの直線を用意して、これを使って考える。 今回は(1)(2)の直線は固定されているので、(3)だけaの値を変えて考えればいいのです。グラフかいてやってみてください。
- s___o
- ベストアンサー率35% (108/306)
↓は三角形が作れません。 (1)と(2)が平行なとき? (2)と(3)が平行なとき? (1)と(2)と(3)が1点で交わるとき?
関連するQ&A
- 一次関数です
右の図で、直線Lは2点 A(-3,4) B(-5,0) を通り、直線mは原点Oと点Aを通る。 次の直線の式を求めなさい。 (1)直線Lとy軸上で交わり、直線mに平行な直線 (2)直線Lとx軸上で交わり、直線mに垂直な直線 次の問いに答えなさい。 (1)2直線 2x+y=5, x-3y=6の交点を通り、直線 x-2y=-7 に平行な式を求めなさい (2)3直線 y=-x+8, y=2x+5, y=ax+2 が1点で交わるとき、aの値を求めなさい。 (3)3直線 y=-2x-1, y=1/3x+6, y=ax+4 が三角形をつくらないとき,aの値を全て求めなさい。 教えてください、お願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 中21次関数について教えてください。
中21次関数について教えてください。 (1)3点(-2,11)、(4,-7)、(1,p)が同一直線上にあるとき、pの値を求めよ。 (2)2直線y=ax-2とy=-(1/2)x+3がx軸上で交わるとき、aの値を求めよ。 (3)2直線y=(2/3)x+1、y=-2x+aの交点が、直線y=x上にあるという。このとき、aの値を求めよ。 (4)aを定数とする。3つの直線y=4x+6、y=-2x+12、y=ax+3が1点で交わるときのaの値を求めよ。 お願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 一次関数など
こんにちは(^^)/ 分からない問題があったので 解説と答えをお願いしますm(__)m (1)2直線2x-y=3とx+2y=5aがy軸上で交わるとき、aの値を求めなさい。 (2)直線2x-y=4とx軸上で交わり、店(-1、3)を通る直線の式を求めなさい。 (3)直線ax+2y=6が、2点(4、2)、(-2、1)の中点を通るとき、aの値を求めなさい。 (4)2直線x+y=6、x+ay=-6が直線y=2x-3上で交わるとき、aの値を求めなさい。 後、確かめてほしいんですが (√2-1)^2+8=3 って合ってますか? テキストの答えが↑だったんですけど 私の答えは11-2√2に なったので不思議に思って… 長文すみません(--;) 解答よろしくお願いします
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 一次関数の問題です。
一次関数の問題です。 二点P(1.5),Q(4.2)を両端とする線分PQと直線y=ax+1がある。 この直線が線分PQと平行になるときのaの値を求めよ。 という問題です。 難しくて分かりません… よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- どうしても解けない関数…。
Y = ax^2 の放物線に、X=3のところで交わる直線(1)があります。この直線は、(0,0)の原点を通ります。 Y = ax^2 の放物線に、X=-1とX=3のところでそれぞれ交わる直線(2)があります。 直線(1)が、直線(2)に対して三倍の傾きを持つ場合、aの値はいくつになるのでしょうか? (※一見、簡単にできそうですが、どうしても出来ません。分かる方いらしたら、よろしくお願いします!)
- 締切済み
- 数学・算数
- 定数関数y=kについて
定数関数y=kについて 中学の内容です。 方程式ax+by=cで、 たとえば、a=0,b=1,c=2のとき、 方程式はy=2です。 この方程式では、xがどんな値をとってもyの値はとねに2である。 よって、y=2のグラフは、点(0,2)を通り、x軸に平行な直線になる。 この説明を理解することはできます。でも納得できません。 y=2のグラフは、どうして点(0,2)をとっただけのグラフ、つまり、x軸に平行な直線でないグラフでは間違いなのでしょうか?? 回答よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
補足
1)と(2)が平行なとき (2)と(3)が平行なとき (1)と(2)と(3)が1点で交わるとき 場合分けをするときどうしてこの3つが必要なのでしょうか?