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「区別をする、しない」の考え方(高校数学:場合の数・確率などで)
age_momoの回答
問題は目の和が8『以上』となる場合ですね。(答えからみると) まず基本に立ち戻って6×6の出目の和の表を書いて見ましょう。 | 1 2 3 4 5 6 ------------------ 1| 2 3 4 5 6 7 2| 3 4 5 6 7 8 3| 4 5 6 7 8 9 4| 5 6 7 8 910 5| 6 7 8 91011 6| 7 8 9101112 大小サイコロを区別したとき合計が8になるのは (2,6)(3,5)(4,4)(5,3)(6,2)の5通りですね。 サイコロを区別しようとしまいと(4,4)は元々1通りしか有りません。 サイコロを区別しない場合、(2,6)と(6,2)、(3,5)と(5,3)の区別がつかなくなるので2通り引いて3通りとしているだけです。元に戻しても最初から1通りしかない(4,4)は2倍にはなりません。 >確率は常に「区別する」考え方で解ける 確率が計算できる前提は起こりやすさが全て等しく、全てを足すと1になることです。 上で見たように二つのサイコロを区別しなければ(4,4)も(2,6)も一通りずつとなりますが、起こりやすさは(2,6)の方が2倍あることが分かります。((6,2)もあるので。) 起こりやすさが等しくなければ確率は計算できません。 全部でX通りあり、その内Y通りの事が起こる確率はY/Xと計算する時に大事なのは全ての起こりやすさが等しいかどうかということです。 上で見たように「区別しない」考え方は起こりやすさが等しくない場合が多いのです。
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お礼
age_momoさん、詳しい解答をしてくださって、どうもありがとうございました。 また、確率についての疑問に対しても答えて下さり、ありがとうございます。とても分かりやすかったです!