対数平均って？

質問

こんにちは。「対数平均」というのが全く分かりません。そもそもこのような言葉があるのかすら分からないのですが、
　1.対数平均とはどういう場合に使うか？どのような数学的意味を持つのか？
　2.どのように計算するか？
の2点を知りたいです。
ちなみに、算術平均は、AとBの2つの数の場合、(A+B)/2になることはもちろん分かっています。例えばこの2つの数の対数平均とは、どのように計算されるのでしょうか？
ご存知の方、よろしくお願いいたします。

回答No.2

ishun_xeno · ベストアンサー

この質問を見て、「対数平均」という言葉を初めて知りました。

A, B の相乗平均は
　M = √AB
と表記されますが、これを変形すれば
　log M = (log A + log B)/2
となりますから、「対数平均」という言い方も理解できますね。

お礼

ご回答ありがとうございました。なるほど、そういうことですね。理解できました。

回答No.3

wakasi

1.対数平均とはどういう場合に使うか？どのような数学的意味を持つのか？
例えば、
騒音レベルの単位（dB）は対数尺度です。
定義は↓
http://www.jvc-victor.co.jp/pro/sound/nani/talk-4/talk-4.htm
騒音レベルの時間平均値を求めるときに対数平均を使います。

2.どのように計算するか？
例えば騒音レベルの時間平均値（パワー平均）を求める方法は↓
http://www.onosokki.co.jp/HP-WK/c_support/newreport/noise/souon_10.htm

お礼

ご回答ありがとうございます。音の世界では普通に使われているのですね。やはり対数と言うと、桁の感覚をつかむために使われているのでしょうか。参考にさせていただきます。

回答No.1

ymmasayan

相乗平均のことのようです。
伝熱計算でよく使うようです。

参考URL：

http://web2.incl.ne.jp/yaoki/avg4.htm

お礼

相乗平均、高校の時にやりましたね。懐かしい。ご回答ありがとうございました。