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フラクタルなデータがランダムウォークしない？
私の記憶が正しければ、フラクタルなものはランダムウォークすると思うのですが、しないと書かれている文献を見て困ってます。 なんでも、ハースト指数といわれるものの逆数がフラクタル次元らしく、これでナイル川の水量を測定したところ、上昇の次に９１％の確率で上昇したそうです。これは、ランダムウォークでは有り得ないらしいのですが、どうなのでしょうか？
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- stomachman
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以前からこの質問、気になっていたんで... 「フラクタルなものはランダムウォークする」という意味がどうも分からないのです。「フラクタル」「ランダムウォーク」って言葉を、どういう意味で使っているのですか？ ランダムウォークする波形の統計は「brownノイズ」と呼ばれたりしますが、確かにフラクタル的な振る舞いをします。しかし、自己相似性を持っている波形が必ずしもbrown noiseとは限りませんし....
追加情報です。 >ナイル川の水量を測定したところ、上昇の次に９１％の >確率で上昇したそうです。 これに関連して,以下のＵＲＬサイトの記載がありました。 ============================================ たとえば、ナイル川の蛇行は１・４次元、アマゾン川のそれは１・８次元といった小数のついたフラクタル次元の図形です。これは従来の１次元、２次元、３次元といったものの見方をした場合、除外されていました。 ============================================ ご参考まで。
直接的な回答ではありませんが、以下のサイトが参考になりますでしょうか？ （一次ランダムウォーク？） １．http://www.commodities.co.jp/kuratsu1.html （商品研究所） ２．http://www.fisco.co.jp/bookshop/risk.htm 更に、以下のサイトで質問した方がよいかもしれませんね？ http://www.math.tohoku.ac.jp/~kuroki/keijiban/a0054.html （黒木のなんでも掲示板 ） ご参考まで。
お礼
数学に不勉強でフラクタルが何たるものかも分かっておらず、質問をしてしまい申し訳ありません。質問の後に多少勉強し、自分のフラクタルに対する認識が、あいまいであったことがわかりました。また、ランダムウォークに対しても、不規則に変化するという程度のお答えしかできません。 さて、質問に対するお答えですが、「フラクタルなもの」としたのは、ボックスカウンティング法などでフラクタルとみとめられる、データなどです。