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行列の消去法(大学受験)
angra_templeの回答
- angra_temple
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まず、2つの式の係数を行列にします。行列の最後の列は=の右側(定数項)です。この問題だと │ k 1 1+k^2 │ │ 1 -k 1+k^2 │ なりますね。解答の解き方を行うと、 │ 1 0 1+k │ │ 0 1 1-k │ となります。これより、 x=1+k, y=1-kが出てきます。 僕が一番いいと思う解き方は、解答の3までで止めて、 │ k 1 1+k^2 │ │ 0 1 1-k │ として、 kX+Y = 1+k^2 (1) Y = 1-k (2) の2式を作ります。(2)よりYが出て(1)に代入するとXも出ます。 連立方程式は (1)係数で行列を作る。 (2)2行目の1番左の係数を0にするように計算する。3行目以降は0をひとつずつ増やす。 具体的には、 a b c d e 0 f g h i 0 0 j k l 0 0 0 m n ・ ・ ・ のようにします。この形から連立方程式を作ります。そうすれば最後の行から未知数が1つ分かりますね。それをどんどん上の式に入れていくと全ての未知数が分かります。 文章では分かりにくいかもしれませんが、がんばって下さい。この解き方(0を作る解き方)は後々、因数分解や値を求めるのに必要な解き方です。 参考URLが図もあって分かりやすいです。
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